1 . 某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为y＝0.5×，若每台产品的售价为8万元，则当产量为7台时，生产者可获得的利润为___万元.

2 . 国际上常用恩格尔系数(记作)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的如下表所示：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕

根据某市城区家庭抽样调查统计，1996年至2001年年间，每户家庭消费支出总额每年平均增加680元，其中食品消费支出总额每年平均增加100元.
（1）若1996年该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为8600元，问2001年能否达到富裕？请说明理由.
（2）若2001年比1996年的消费支出总额增加34%，而其中食品消费支出总额增加10%，问从哪一年起能达到富裕？请说明理由.

3 . 某导演的纪录片《垃圾围城》真实地反映了城市垃圾污染问题，目前中国668个城市中有超过的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2016年到2019年产生的包装垃圾量如下表：

年份x	2016	2017	2018	2019
包装垃圾y（万吨）	4	6	9	13. 5

（1）有下列函数模型：①；②；③（参考数据：，），以上函数模型（       ）

A．选择模型①，函数模型解析式，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系

B．选择模型②，函数模型解析式，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系

C．若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2021年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨

D．若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2022年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨

4 . 已知两地相距km，汽车从地匀速行驶到地，速度(km/h)，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度(km/h)的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，
（1）把全部运输成本(元)表示为速度(km/h)的函数；
（2）求出当，时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小.

5 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．

6 . 上海自贸区某种进口产品的关税税率为，其市场价格（单位：千元，与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：．
（1）请将表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；
（2）当时，经调查，市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．

7 . 20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M＝lg A－lg A₀．其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中1 000千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.002，计算这次地震的震级；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，我国发生在汶川的8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？

8 . 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元时不必纳税，超过3500元的部分应根据个人所得税税率表纳税．从2018年10月起，国家对税收进行改革，个税起征点从3500元升到5000元，即超过5000元需纳税，改革后个人所得税税率表如下：

级数	全月应缴纳所得额	税率（%）
1	不超过3000元的部分	3
2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过12000元至25000元的部分	20
4	超过25000元至35000元的部分	25
5	超过35000元至55000元的部分	30
6	超过55000元至80000元的部分	35
7	超过80000元的部分	45

（Ⅰ）李先生上班正遇到税收改革，每月预发工资为7500元，则他纳税后实际可得薪水多少元？
（Ⅱ）若努力工作，李先生缴纳的税收可达到190元，则此时他实际可得薪水多少元？
（Ⅲ）根据上图税率表，试简要分析明星逃税的主要原因.