1 . 某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m²的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？

2 . 某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

3 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB所在直线为轴将△ABC旋转一周生成两个圆锥，设这两个圆锥的侧面积之积为S₁，△ABC的内切圆面积为S₂，记=x.
（1）求函数f(x)的解析式并求f(x)的定义域.
（2）求函数的最小值.

4 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．
⑴试规定的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．