组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 67 道试题
2021·上海嘉定·三模
1 . 数学建模小组检测到相距3米的AB两光源的强度分别为ab,异于AB的线段上任意一点C处的光强度y等于两光源到该处的强度之和,设米.
(1)假设某处的光强度与光源的强度成正比,与到光源的距离的平方成反比,比例系数为常数,测得数据:当时,;当时,,求AB两处的光强度,并写出函数的解析式;
(2)假设某处的光强度与光源的强度成正比,与到光源的距离成反比,比例系数为常数,测得数据:当时,;当时,,问何处的光强度最弱?并求最弱处的光强度.
2021-05-29更新 | 1221次组卷 | 7卷引用:专题3 “数学建模”类型
2021·福建厦门·一模
2 . 某医药研究机构开发了一种新药,据监测,如果患者每次按规定的剂量注射该药物,注射后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线.据进一步测定,当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时,治疗该病有效,则(       
A.
B.注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时
C.注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克
D.注射一次治疗该病的有效时间长度为
2021-03-23更新 | 1465次组卷 | 20卷引用:专题13 函数模型及其应用
3 . 已知AB两地的距离是、根据交通法规,两地之间的公路车速应限制在,假设油价是7元/L,以的速度行驶时,汽车的耗油率为,司机每小时的工资是35元.那么最经济的车速是多少?如果不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
2021-02-07更新 | 630次组卷 | 4卷引用:人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题
2017·江西南昌·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 网店和实体店各有利弊,两者的结合将在未来一段时期内,成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从2018年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月运营发现,产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足函数关系式已知网店每月固定的各种费用支出为3万元,产品每1万件进货价格为32万元,若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和,则该公司最大月利润是___________万元.
2021-02-04更新 | 998次组卷 | 19卷引用:第08节 不等式的性质、一元二次不等式与基本不等式-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)
5 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,某村施行了“封村”行动.村卫生室为了更好的服务于村民,每天对村民进行检测和提供消毒物品,需建造一间底面面积为的背面靠墙的长方体小房作临时的供给检测站.由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过房屋正面的造价为400元,房屋侧面的造价为150元,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为4m,且不计房屋背面的费用.
(1)把房子的造价表示成x的函数;
(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 某工人共加工个零件.在加工个零件后,改进了操作方法,每天多加工个,用了不到天的时间就完成了任务.则改进操作方法前,每天至少要加工_________个零件.
2021-01-03更新 | 450次组卷 | 8卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.3(1)函数关系的建立
7 . 某公司一年购买某种货物900吨,现分次购买,若每次购买x吨,运费为9万元/次,一年的总储存费用为4x万元,要使一年的总运费与总储存费用之和最小,则下列说法正确的是(       
A.时费用之和有最小值B.时费用之和有最小值
C.最小值为万元D.最小值为万元
2020-10-15更新 | 1904次组卷 | 12卷引用:第三章 函数的概念与性质 (单元测)
2020高三·全国·专题练习
8 . 某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间建三个矩形温室大棚,大棚周围均是宽为1米的小路(如图阴影部分所示),大棚占地面积为S平方米,其中ab=1∶2,若要使S最大,则y________.
2020-08-20更新 | 370次组卷 | 8卷引用:3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2020·山东临沂·二模
单选题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量满足关系式,其中玻璃的热传导系数焦耳/(厘米·度),不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/(厘米·度),为室内外温度差,值越小,保温效果越好,现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表:
型号每层玻璃厚度(单位:厘米)玻璃间夹空气层厚度(单位:厘米)
0.43
0.34
0.53
0.44

则保温效果最好的双层玻璃的型号是(       
A.B.C.D.
2020-07-05更新 | 993次组卷 | 13卷引用:3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高三上·北京密云·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 密云某商场举办春节优惠酬宾赠券活动,购买百元以上单件商品可以使用优惠券一张,并且每天购物只能用一张优惠券.一名顾客得到三张优惠券,三张优惠券的具体优惠方式如下:
优惠券1:若标价超过50元,则付款时减免标价的10%;
优惠券2:若标价超过100元,则付款时减免20元;
优惠券3:若标价超过100元,则超过100元的部分减免18%.
如果顾客需要先用掉优惠券1,并且使用优惠券1比使用优惠券2、优惠券3减免的都多,那么你建议他购买的商品的标价可以是 __________ 元.
2020-04-08更新 | 544次组卷 | 5卷引用:模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)
共计 平均难度:一般