23-24高二下·全国·期中
1 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位；
）满足关系：
，设
为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和．
(1)求的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
（单位；）满足关系：，设为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和．(1)求
的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用
达到最小，并求最小值．
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名校
2 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度
（单位：m）和时间
（单位：s），近似满足函数关系
.问小球在
到
这段时间内的平均速度是______ .
（单位：m）和时间（单位：s），近似满足函数关系.问小球在到这段时间内的平均速度是
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名校
3 . 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量
、放电时间和放电电流
之间关系的经验公式：
，其中
为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为
时，放电时间为
；当放电电流为
时，放电时间为
，则该蓄电池的Peukert常数约为（参考数据：
，
）（ ）
、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（参考数据：，）（ ）| A．1.12 | B．1.13 |
| C．1.14 | D．1.15 |
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2024-03-01更新
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898次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 某种汽车在水泥路面上的刹车距离（指汽车刹车后，由于惯性往前滑行的距离）
（米）和汽车的刹车前速度（千米/小时）有如下的关系：
．在一次交通事故中，测得某辆这种汽车的刹车距离为80（米），则这辆汽车在出事故时的速度为（ ）
（米）和汽车的刹车前速度（千米/小时）有如下的关系：．在一次交通事故中，测得某辆这种汽车的刹车距离为80（米），则这辆汽车在出事故时的速度为（ ）| A．90千米/小时 | B．80千米/小时 |
| C．72千米/小时 | D．70千米/小时 |
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2024-02-29更新
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106次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
5 . 人口增长问题是一个深受社会学家关注的问题，英国人口学家马尔萨斯发现“人口的自然增长率在一定时间内是一个常数，人口的变化率和当前人口数量成正比”，并给出了马尔萨斯人口模型
，其中
为
年的人口数，
为年的人口数，
为常数．已知某地区2000年的人口数为100万，
，用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数（单位：万）约为（参考数据：
）
，其中为年的人口数，为年的人口数，为常数．已知某地区2000年的人口数为100万，，用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数（单位：万）约为（参考数据：）| A．200 | B．300 | C．400 | D．500 |
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名校
6 . 为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知在药熏过程中，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）的关系如图所示，函数关系式为
（a为常数）.据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室.从药熏开始，至少经过小时后，学生才能回到教室，则（ ）
（a为常数）.据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室.从药熏开始，至少经过小时后，学生才能回到教室，则（ ） A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-06-29更新
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759次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题
22-23高一下·江苏宿迁·期中
名校
7 . 随着科技的发展，手机上各种APP层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台．在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化．经测算某服装的价格近似满足：
，其中
（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，
（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．
(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
，其中（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
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2023-06-20更新
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464次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量
（mg/L）与时间的关系为
（为最初污染物数量）.如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（ ）
（mg/L）与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（ ）| A．51.2% | B．48.8% | C．52% | D．48% |
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2023-02-26更新
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803次组卷
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5卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-1
