1 . 砖雕是江南古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形截去同心扇形所得部分．已知扇环周长，大扇形半径，设小扇形半径，弧度，则
①关于x的函数关系式_________．
②若雕刻费用关于x的解析式为，则砖雕面积与雕刻费用之比的最大值为________．

2 . 若一个扇形的周长是为定值，则当该扇形面积最大时，其中心角的弧度数是_________．

3 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
（1）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
（2）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

4 . 某市规划拟在如图所示的扇形土地上修建一个圆形广场．已知，的长度为，怎样设计能使广场的占地面积最大？其值是多少？