1 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

2 . 已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值为_________，此时扇形的圆心角的弧度数为________．

3 . 已知扇形周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

4 . 已知扇形OAB的周长是60 cm，则扇形OAB的面积最大时圆心角的弧度数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . （1）若某扇形的圆心角为75°，半径为，求扇形的面积？
（2）若一扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？

7 . 砖雕是江南古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形截去同心扇形所得部分．已知扇环周长，大扇形半径，设小扇形半径，弧度，则
①关于x的函数关系式_________．
②若雕刻费用关于x的解析式为，则砖雕面积与雕刻费用之比的最大值为________．

8 . 若一个扇形的周长是为定值，则当该扇形面积最大时，其中心角的弧度数是_________．

9 . 已知扇形的周长是4厘米，则扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数是________．

10 . 已知一扇形的周长为，当这个扇形的面积最大时，半径的值为_________________．