1 . 已知函数满足：①，；②的值域为，则______．（写出满足要求的一个函数即可）

2 . 利用周期知识解答下列问题：
（1）定义域为的函数同时满足以下三条性质：
①存在，使得；
②对于任意，有；
③不是单调函数，但是它图象连续不断，
写出满足上述三个性质的一个函数，则______（不必说明理由）
（2）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分.
（i）求的最小正周期并说明理由.
（ii）求证：不是周期函数.

3 . 已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，关于有下述四个结论：
①的一个周期是；
②是偶函数；
③的最大值大于；
④在单调递减.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④