1 . 黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为，上述比例又被称为黄金分割．将底和腰之比等于的等腰三角形称为黄金三角形，若某黄金三角形的一个底角为C，则__________．

2 . 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（       ）

A．

B．

C．8

D．﹣8

3 . 明朝早起，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节､时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板，其由块正方形模板组成，最小的一块边长约(称一指)，木板的长度按从小到大均两两相差，最大的边长约(称十二指).观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换､调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 第24届国际数学家大会的会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，设直角三角形中较大的锐角为，则___________.

5 . 黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分割比．黄金矩形能够给画面带来美感，如图，在黄金矩形画框中设，则________．