名校
1 . 城市住宅小区的绿化建设是提升小区品质、改善空气质量、创造美丽怡人的居住环境的重要组成部分.如图1,长沙市某小区居民决定在小区内部一块半径长为
的半圆形荒地上建设一块矩形绿化园
,其中
位于半圆
的直径上,
位于半圆
的圆弧上,记
.
面积
关于
的函数解析式,并求该矩形面积的最大值以及取得最大值时
的值.
(2)部分居民提出意见,认为这样的绿化同建设太过单调,一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案:在半圆
的圆弧上取两点
,使得
,扇形区域
和
均进行绿化建设,同时,在扇形
内,再将矩形区域
也全部进行绿化建设,其中
分别在直线
上,
与
平行,
在扇形
的圆弧上,请问:与(1)中的原方案相比,选择哪一种方案所得到的绿化面积的最大值更大?
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(2)部分居民提出意见,认为这样的绿化同建设太过单调,一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案:在半圆
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