2 . 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个四面体的铁框架，则a的取值范围为______.

3 . 一个四棱锥的四个侧面中，钝角三角形最多有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 近些年来，三维扫描技术得到空前发展，从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率，用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定：多面体在顶点处的曲率等于与多面体在该点的所有面角之和的差（多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小，用弧度制表示），多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正方体在每个顶点有个面角，每个面角是，所以正方体在各顶点的曲率为 ，故其总曲率为.
(1)求四棱锥的总曲率；
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理：设简单多面体的顶点数为，棱数为，面数为，则有：.利用此定理试证明：简单多面体的总曲率是常数.

5 . 正棱锥的侧面是什么图形？

7 . 下列命题中不正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

B．底面是正多边形的直棱柱一定是正棱柱

C．正三棱锥就是正四面体

D．侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

8 . 判断下列命题是否正确？
（1）有两个面互相平行的多面体是棱柱．(        )
（2）各个侧面都是矩形的多面体是长方体．(        )
（3）各棱长相等的四面体是正三棱锥．(        )

9 . （多选）在正方体的8个顶点中任意取4个不同的顶点，则这4个顶点可能构成（       ）

A．矩形

B．每个面都是等边三角形的四面体

C．每个面都是直角三角形的四面体

D．有三个面是直角三角形、一个面是等边三角形的四面体

10 . 给出下列关于棱锥的说法：①四棱锥共有四条棱；②五棱锥共有五个面；③六棱锥的顶点有六个；④任何棱锥都只有一个底面．其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3