1 . 在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q,求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
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名校
解题方法
2 . 设正三棱锥侧棱长为1,底面三角形的边长为
.现从正三棱锥的6条棱中随机选取2条,这两条棱互相垂直的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2017-10-07更新
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562次组卷
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5卷引用:河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
3 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖规则如下:
1.抽奖方案有以下两种,方案
:从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金15元;否则,没有奖金,兑奖后将抽出的球放回甲袋中;方案
;从装有2个红球,1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金10元;否则,没有奖金,兑奖后将抽出的球放回乙袋中.
2.抽奖的条件是,顾客购买商品的金额满100元,可根据方案
抽奖一次;满150元,可根据方案
抽奖一次(例如某顾客购买商品的金额为310元,则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种,根据方案
抽奖三次或方案
抽奖两次或方案
、
各抽奖一次),已知顾客
在该商场购买商品的金额为250元.
(Ⅰ)若顾客
只选择方案
进行抽奖,求其所获奖金为15元的概率;
(Ⅱ)若顾客
采用每种抽奖方式的可能性都相等,求其最有可能获得的奖金数(除0元外).
1.抽奖方案有以下两种,方案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
2.抽奖的条件是,顾客购买商品的金额满100元,可根据方案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅰ)若顾客
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若顾客
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2017-10-03更新
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536次组卷
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4卷引用:黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
4 . 某学校高二年级共有1600人,现统计他们某项任务完成时间介于30分钟到90分钟之间,图中是统计结果的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/37627d8b-ff95-46ba-8569-4e3d1d89785c.png?resizew=286)
(1)求平均值、众数、中位数;
(2)若学校规定完成时间在
分钟内的成绩为
等;完成时间在
分钟内的成绩为
等;完成时间在
分钟内的成绩为
等,按成绩分层抽样从全校学生中抽取10名学生,则成绩为
等的学生抽取人数为?
(3)在(2)条件下抽取的成绩为
等的学生中再随机选取两人,求两人中至少有一人完成任务时间在
分钟的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/37627d8b-ff95-46ba-8569-4e3d1d89785c.png?resizew=286)
(1)求平均值、众数、中位数;
(2)若学校规定完成时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e114a8f9471f03a23829890d88138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362a855bdc998b654b502c159d7bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)在(2)条件下抽取的成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
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2017-09-25更新
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1137次组卷
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4卷引用:黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
5 . 某险种的基本保费为a(单元:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/25/1889955952189440/1892202228604928/STEM/94dcdcddf92a48fa8c558d2f71d9db11.png?resizew=397)
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/25/1889955952189440/1892202228604928/STEM/aa0c3e7216c3439fb5faa1ea53b7a953.png?resizew=409)
(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/25/1889955952189440/1892202228604928/STEM/94dcdcddf92a48fa8c558d2f71d9db11.png?resizew=397)
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/25/1889955952189440/1892202228604928/STEM/aa0c3e7216c3439fb5faa1ea53b7a953.png?resizew=409)
(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
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2017-09-13更新
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436次组卷
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2卷引用:高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试
名校
6 . 某商场举行节日促销活动,消费满一定数额即可获得一次抽奖机会,抽奖这可以从以下两种方式中任选一种进行抽奖.
抽奖方式①:让抽奖者随意转动如图所示的圆盘,圆盘停止后指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为
,边界忽略不计)即中奖.
抽奖方式②:让抽奖者从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分),如果摸到的是2个红球,即中奖.
假如你是抽奖者,为了让中奖的可能性大,你应该选择哪一种抽奖方式?并说明理由.
抽奖方式①:让抽奖者随意转动如图所示的圆盘,圆盘停止后指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
抽奖方式②:让抽奖者从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分),如果摸到的是2个红球,即中奖.
假如你是抽奖者,为了让中奖的可能性大,你应该选择哪一种抽奖方式?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/6/1768123832221696/1768176761651200/STEM/0815cf5423f34614a528ed5ce5c00f8b.png?resizew=154)
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名校
7 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
个,求至多有
人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda768129c00c0964d346a4407af445a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2017-08-15更新
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1178次组卷
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5卷引用:【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
8 . 从
的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706da10fa09c589d01b06ca95057e08f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 从分别写有
的
张卡片中随机抽取
张,放回后再随机抽取
张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5969a26e4b3c149f694f857c655b08be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-08-07更新
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22620次组卷
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84卷引用:黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定(期末)考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(零班,奥数班)九月月考数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)12.3频率与概率(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题步步高高一数学暑假作业:作业13 古典概型智能测评与辅导[文]-概率与统计(已下线)2019年11月24日《每日一题》一轮复习理数-每周一测人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.1~5.3.4 综合拔高练(已下线)专题10.4 随机事件的概率与古典概型(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.3 古典概型人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 模拟高考检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测陕西省西安中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题5.2 概率(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)(已下线)考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题6-10题(已下线)第3课时 课中 古典概型(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市宜丰中学、万载中学、宜春一中三校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题13概率统计(文科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率(已下线)专题13 概率统计选填题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)第42讲 随机事件的概率(1)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.1 古典概型(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)专题27概率统计选择填空题(第二部分)
2014·北京朝阳·一模
名校
10 . 某单位从一所学校招收某类特殊人才.对
位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
例如,表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有
人.由于部分数据丢失,只知道从这
位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
.
(
)求
,
的值.
(
)从参加测试的
位学生中任意抽取
位,求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率.
(
)从参加测试的
位学生中任意抽取
位,设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为
,求随机变量
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
逻辑思维能力 运动 协调能力 | 一般 | 良好 | 优秀 |
一般 | ![]() | ![]() | ![]() |
良好 | ![]() | ![]() | ![]() |
优秀 | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(
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2018-04-04更新
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514次组卷
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5卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省日照实验高级中学2018-2019学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习理科数学试卷