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1 . 如图,设P1,P2,…,P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点.现任选其中三个不同点构成一个三角形,记该三角形的面积为随机变量S.
(1)求S=的概率;
(2)求S的分布列及数学期望E(S).
(1)求S=的概率;
(2)求S的分布列及数学期望E(S).
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2018-05-30更新
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501次组卷
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3卷引用:【校级联考】江苏省兴化市第一中学2017-2018学年第二学期高二月考试卷(理科)数学
【校级联考】江苏省兴化市第一中学2017-2018学年第二学期高二月考试卷(理科)数学江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(江苏卷)(满分冲刺篇)
2018高三下·全国·专题练习
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2 . 2018年的政府工作报告强调,要树立绿水青山就是金山银山理念,以前所未有的决心和力度加强生态环境保护.某地科技园积极检查督导园区内企业的环保落实情况,并计划采取激励措施引导企业主动落实环保措施,下图给出的是甲、乙两企业2012年至2017年在环保方面投入金额(单位:万元)的柱状图.
(Ⅰ)分别求出甲、乙两企业这六年在环保方面投入金额的平均数;(结果保留整数)
(Ⅱ)园区管委会为尽快落实环保措施,计划对企业进行一定的奖励,提出了如下方案:若企业一年的环保投入金额不超过200万元,则该年不奖励;若企业一年的环保投入金额超过200万元,不超过300万元,则该年奖励20万元;若企业一年的环保投入金额超过300万元,则该年奖励50万元.
(ⅰ)分别求出甲、乙两企业这六年获得的奖励之和;
(ⅱ)现从甲企业这六年中任取两年对其环保情况作进一步调查,求这两年获得的奖励之和不低于70万元的概率.
(Ⅰ)分别求出甲、乙两企业这六年在环保方面投入金额的平均数;(结果保留整数)
(Ⅱ)园区管委会为尽快落实环保措施,计划对企业进行一定的奖励,提出了如下方案:若企业一年的环保投入金额不超过200万元,则该年不奖励;若企业一年的环保投入金额超过200万元,不超过300万元,则该年奖励20万元;若企业一年的环保投入金额超过300万元,则该年奖励50万元.
(ⅰ)分别求出甲、乙两企业这六年获得的奖励之和;
(ⅱ)现从甲企业这六年中任取两年对其环保情况作进一步调查,求这两年获得的奖励之和不低于70万元的概率.
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2018-05-17更新
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507次组卷
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4卷引用:2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)
(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-文科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试(文)数学试题山东省莱西一中2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题
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3 . 高二学生小严利用暑假参加社会实践,为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略,他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名(女性800名,男性200名)网购者,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表(消费金额单位:元):
女性消费情况:
男性消费情况:
(1)现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
附:
(,其中)
女性消费情况:
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 |
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 | 2 |
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
4 . 在《周易》中,长横“”表示阳爻,两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦,共有种组合方法,这便是《系辞传》所说“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况,有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况,有放回地取阳爻和阴爻三次,八种情况.所谓的“算卦”,就是两个八卦的叠合,即共有放回地取阳爻和阴爻六次,得到六爻,然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻,这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-12更新
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919次组卷
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3卷引用:广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题
5 . 银川一中为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,抽取在校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成,六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)在这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.
附参考公式与:
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)在这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.
附参考公式与:
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名校
6 . 在古代,直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理,证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 ),4个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”. 若弦图中“弦实”为16,“朱实一”为,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计),则其落入小正方形内的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-24更新
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518次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
名校
7 . 从1,2,3,4中任取两个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为__________ .
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2018-11-11更新
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1497次组卷
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3卷引用:湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 已知件次品和件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束,则恰好检测四次停止的概率为_____ (用数字作答).
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2018-04-04更新
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1110次组卷
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3卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
名校
9 . 一个均匀小正方体的个面中,三个面上标有数字,两个面上标有数字,一个面上标有数字.将这个小正方体抛掷次,则向上的两个数字之积是的概率为.
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-04更新
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548次组卷
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3卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
名校
10 . 在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中,所发红包被随机的分配为元,元,元,元,元共五份,每人只能抢一次,若红包抢完时,则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于元的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-02更新
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683次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题