名校
1 . 甲、乙两家物流公司都需要进行货物中转,由于业务量扩大,现向社会招聘货车司机,其日工资方案如下:甲公司,底薪80元,司机每中转一车货物另计4元:乙公司无底薪,中转40车货物以内(含40车)的部分司机每车计6元,超出40车的部分司机每车计7元.假设同一物流公司的司机一填中转车数相同,现从这两家公司各随机选取一名货车司机,并分别记录其50天的中转车数,得到如下频数表:
甲公司送餐员送餐单数频数表
乙公司送餐员送餐单数频数表
(1)现从记录甲公司的50天货物中转车数中随机抽取3天的中转车数,求这3天中转车数都不小于40的概率;
(2)若将频率视为概率,回答下列两个问题:
①记乙公司货车司机日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望E(X);
②小王打算到甲、乙两家物流公司中的一家应聘,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
(2)若将频率视为概率,回答下列两个问题:
①记乙公司货车司机日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望E(X);
②小王打算到甲、乙两家物流公司中的一家应聘,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
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2019-05-26更新
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907次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题
河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
2 . 随着人们生活水平的提高,越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况,随机选取了100人进行调查,并将这100人使用的手机价格按照
,
,…,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/8fe7a7ac-b832-4969-83cb-c0211657af3c.png?resizew=340)
(1)求图中
的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样从手机价格在
和
的人中抽取5人,并从这5人中抽取2人进行访谈,求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0ca81a9eec5588c4b537e73ac2b3c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082e062fe575a161c146148fd599ee96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3dbe8ba8cf1a323917ff39be5208df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/8fe7a7ac-b832-4969-83cb-c0211657af3c.png?resizew=340)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样从手机价格在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082e062fe575a161c146148fd599ee96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b39972a627f17105fb75c5ed64f772.png)
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名校
解题方法
3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间
,
,
内的频率之比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/33f7c392-399c-4d6c-a931-49d8e7f5e21b.png?resizew=240)
(1)求这些产品质量指标值落在区间
内的概率;
(2)用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取2件产品,求这2件产品都在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfe9888107657ab5fdb695512df3fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e34d4dc71fe2e518b435aa2029380a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/33f7c392-399c-4d6c-a931-49d8e7f5e21b.png?resizew=240)
(1)求这些产品质量指标值落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfe9888107657ab5fdb695512df3fec.png)
(2)用分层抽样的方法在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57487288b034c4b61aebf462f54521c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af96ba4b48ab5aff473e87db2198fcc5.png)
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2016-12-04更新
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1887次组卷
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6卷引用:2016届广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩统计,先将800人按001,002,003,…,800进行编号.
(1)如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取到的3个人的编号.
(2)所抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如表中数学成绩为良好的人数为20+18+4=42.若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求
,
的值.
(3)若
,
,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率.
附:(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(1)如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取到的3个人的编号.
(2)所抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de36c9744aca4630dab65edf577ecb1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6163bf8b74410bfb93919ec5130795ae.png)
附:(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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解题方法
5 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/95d22554-a9f4-4753-af50-2031230da69c.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7e572d7b-995a-4e57-9799-42b8c884259c.png?resizew=237)
(1)如果该学校有
名学生,估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于
分的分别有多少人;
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/95d22554-a9f4-4753-af50-2031230da69c.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7e572d7b-995a-4e57-9799-42b8c884259c.png?resizew=237)
(1)如果该学校有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
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2021-12-13更新
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408次组卷
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3卷引用:北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 从某高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组
,第2组
,…,第6组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442971998257152/2443595012038656/STEM/cb72f5b83190491b9491776c536b10fd.png?resizew=275)
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生身高的中位数;
(2)在这50名男生身高不低于
的人中任意抽取2人,则恰有一人身高在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d5df5bf2cde5f51bdd1f5d16b91078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13171166927f43800e8678b40b52b456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46eea64cd2c48fb7b22502f5db3fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c4a99cad6f6970fa9cfbc1d0394ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84125a8cac01ad8a8ca913f9d2ba685c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442971998257152/2443595012038656/STEM/cb72f5b83190491b9491776c536b10fd.png?resizew=275)
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生身高的中位数;
(2)在这50名男生身高不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ed9c302bcfef626c6f4c032282f77e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84125a8cac01ad8a8ca913f9d2ba685c.png)
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2020-04-17更新
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657次组卷
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5卷引用:2020届云南省曲靖市第一中学高三二模数学(文科)试题
名校
7 . 某校的课外兴趣小组的同学们进行了一次关于全市“双创双修”知识答题的问卷调查活动,收集到的200张问卷统计得分汇总制成了一张频率直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193951744/STEM/0d3fc3dd-a9a1-48d0-9f3b-bc19f314a892.png)
(1)求问卷得分的中位数和平均数;
(2)若得分不低于80则为优秀,按分层抽样再次回访8名参加过问卷调查并得分优秀的人,在这8人中还需随机挑选2人做深入访谈,求这两名访谈对象中至少有一人问卷得分超过90的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193951744/STEM/0d3fc3dd-a9a1-48d0-9f3b-bc19f314a892.png)
(1)求问卷得分的中位数和平均数;
(2)若得分不低于80则为优秀,按分层抽样再次回访8名参加过问卷调查并得分优秀的人,在这8人中还需随机挑选2人做深入访谈,求这两名访谈对象中至少有一人问卷得分超过90的概率.
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解题方法
8 . 个税专项附加扣除的目的是让大部分人能够减轻纳税负担,对各种收入的人群都能起到一定的减税效果,共涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人、婴幼儿照顾等七项专项附加扣除.某学校具有高级职称、中级职称、初级职称的教师分别有72人,108人,120人,现采用分层随机抽样的方法,从该学校上述教师中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的教师有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.
具体享受情况如下表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的教师有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.
具体享受情况如下表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
A | B | C | D | E | F | |
子女教育 | 〇 | 〇 | × | 〇 | × | 〇 |
继续教育 | × | × | 〇 | × | 〇 | 〇 |
大病医疗 | × | × | × | 〇 | × | × |
住房贷款利息 | 〇 | 〇 | × | × | 〇 | 〇 |
住房租金 | × | × | 〇 | × | × | × |
赡养老人 | 〇 | 〇 | × | × | × | 〇 |
婴幼儿照顾 | 〇 | 〇 | × | × | 〇 | × |
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9 . 某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试,学校从测试合格的男、女生中各随机抽取80人的成绩进行统计分析,分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/3/2650279549853696/2651412369301504/STEM/3c85cbe6-409e-403b-b4d2-3a15ea356066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/3/2650279549853696/2651412369301504/STEM/ac893e6b-00a6-4719-b278-e359192f6b41.png)
(1)估计男生成绩的平均分;
(2)若所得分数大于等于90分认定为优秀,在优秀的男生、女生中用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有一名男生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/3/2650279549853696/2651412369301504/STEM/3c85cbe6-409e-403b-b4d2-3a15ea356066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/3/2650279549853696/2651412369301504/STEM/ac893e6b-00a6-4719-b278-e359192f6b41.png)
(1)估计男生成绩的平均分;
(2)若所得分数大于等于90分认定为优秀,在优秀的男生、女生中用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有一名男生的概率.
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2021-02-05更新
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446次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市2020-2021学年高二年级上学期期末数学(理)试题
2012·北京·一模
名校
解题方法
10 . 从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,
每次取出后不放回,连续取两次.
(1)求取出的两件产品中恰有一件次品的概率;
(2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是多少?
每次取出后不放回,连续取两次.
(1)求取出的两件产品中恰有一件次品的概率;
(2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是多少?
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2016-12-04更新
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1417次组卷
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7卷引用:高09级清华附中考前适应性练习文科数学试卷
(已下线)高09级清华附中考前适应性练习文科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时3 古典概型安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)