1 . 某区的区人大代表有教师6 人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为，，乙校教师记为，，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6 名教师代表中选出 3 名教师组成十九大报告宣讲团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.
（1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；
（2）求教师被选中的概率；

2 . 普通高中国家助学金，用于资助家庭困难的在校高中生.在本地，助学金分一等和二等两类，一等助学金每学期1250元，二等助学金每学期750元，并规定：属于农村建档立卡户的学生评一等助学金.某班有10名获得助学金的贫困学生，其中有3名属于农村建档立卡户，这10名学生中有4名获一等助学金，另6名获二等助学金.现从这10名学生中任选3名参加座谈会.
（Ⅰ）若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生，又有非建档立卡户学生”，求A的概率；
（Ⅱ）设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额，求随机变量X的分布列和数学期望．

3 . 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的，男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有人．
(1) 现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；
(2) 若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数至少为多少？
       参考数据：

	0．050	0．025	0．010	0．005	0．001
	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

，其中．

4 . 随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如图所示.

（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8000元的城市的概率；
（2）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.

5 . 连续投两枚质地均匀的银币，则至少有一枚出现反面向上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与患感冒人数之间的关系，分别到当地气象部门和某医院抄录了1月份至3月份每月5日、20日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：

日期	1月5日	1月20日	2月5日	2月20日	3月5日	3月20日
昼夜温差（）	10	11	13	12	8	6
就诊人数（人）	22	25	29	26	16	12

该小组确定的研究方案是：先从这六组数据中随机选取4组数据求线性回归方程，再用剩余的2组数据进行检验.
（1）求剩余的2组数据都是20日的概率；
（2）若选取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四组数据.
①请根据这四组数据，求出关于的线性回归方程（，用分数表示）；
②若某日的昼夜温差为，预测当日就诊人数约为多少人？
附参考公式：，.

7 . 某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与患感冒人数之间的关系，分别到当地气象部门和某医院抄录了1月份至3月份每月5日、20日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：

日期	1月5日	1月20日	2月5日	2月20日	3月5日	3月20日
昼夜温差（）	10	11	13	12	8	6
就诊人数（人）	22	25	29	26	16	12

该小组确定的研究方案是：先从这六组数据中随机选取4组数据求线性回归方程，再用剩余的2组数据进行检验.
（1）求剩余的2组数据中至少有一组是20日的概率；
（2）若选取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四组数据.
①请根据这四组数据，求出关于的线性回归方程（，用分数表示）；
②若由线性回归方程得到的估计数据与剩余的检验数据的误差均不超过1人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问①中所得线性回归方程是否理想？
附参考公式：，.

8 . 袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,,,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；
(2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

10 . 甲、乙、丙、丁4名学生站成一排，则甲站在两端的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．