1 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数．
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)，
；
(4)
，
.
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，.
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2023-10-26更新
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481次组卷
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7卷引用：人教A版必修一第一章 1.2.1 函数的概念3
人教A版必修一第一章 1.2.1 函数的概念3（已下线）复习题三2（已下线）专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）第五章 函数概念与性质（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第二课】3.1.1函数的概念（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第9讲 函数的概念与表示【讲】
2 . 有一个长方体的容器（如图），它的宽为10cm，高为100cm．右侧面为一活塞，容器中装有1000mL的水．活塞的初始位置（距左侧面）为
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．
，
；
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．
，；(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
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2023-10-11更新
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179次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-15.1.2 导数的概念及其几何意义练习（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
3 . 已知x，y为非零实数，其中
，且
，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，且，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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4 . 对数函数
，
，
（，
，
，且a，b，c均不为1）的图象如图，试比较a，b，c的大小．
，，（，，，且a，b，c均不为1）的图象如图，试比较a，b，c的大小．
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解题方法
5 . 已知下列不等式成立，比较正数m，n的大小：
(1)
；
(2)
；
(3)
（，且）．
(1)
；(2)
；(3)
（，且）．
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6 . 比较下列各题中两个数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
，
（，且，
）．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，（，且，）．
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7 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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8 . 写出下列对数函数的反函数（用x表示自变量，用y表示函数）：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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9 . 当
，且
时，常用对数
和自然对数
可以互相转换，即存在实数A，使得
．你能推导出A的值吗？
，且时，常用对数和自然对数可以互相转换，即存在实数A，使得．你能推导出A的值吗？
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10 . 已知a，b是方程
的两个实数根，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
的两个实数根，求下列各式的值：(1)
；(2)
．
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