1 . 对函数Φ（x），定义f_k（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）＝2^x时 ①求f₀（x）和f_k（x）的解析式； ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
（2）若Φ（x）＝x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k（x）＜（1－3k）x＋4k²＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

2 . 设表示不小于实数的最小整数，如.已知函数，若函数在（-1，4]上有2个零点，则k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数若的两个零点分别为，则__________．

4 . 已知函数=有三个不同零点，则的范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为,则实数a的值为

A．

B．或

C．

D．或

6 . 若定义在上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若，解不等式．

7 . 已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．