23-24高一下·全国·课后作业
1 . 讨论函数
,
是否为周期函数,如果是,请指出它的周期.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e073b3c3007e4e9f7fddc2e4d9ec34.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 设
,且
,求下列函数的定义域:
(1)
;
(2)
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1f6f73cfb1438fca4e6957abbace1e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bfe784d9f5f0333ec3942e1e4bb184.png)
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3 . 已知,且
,则指数函数
的图象与对数函数
的图象可能有几个交点?可以借助信息技术软件探索研究.
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4 . 要建造一段5000m的高速公路,工程队需要把600人分成两组,一组完成一段2000m的软土地带公路的建造任务,同时另一组完成剩下的3000m的硬土地带公路的建造任务.据测算,软、硬土地每米公路的工程量分别是50人天和30人天.问:如何安排两组的人数,才能使全队筑路工期最短?
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5 . 当
时,在同一平面直角坐标系中,函数
与
的图象是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b897a1a01095ecf9b51a435f4bad2225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82869dad28f771d088772a2c2b08b187.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 填写下面的表格(必要的时候可以使用计算器,结果精确到),并观察数据,概括结论.
对数 | ||||||||
对数值 | ||||||||
对数 | ||||||||
对数值 |
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7 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用
的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:
,其中t表示衰减的时间,
表示放射性物质的原始质量,
表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.
的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其
的衰减速度为4.09个/(
),而新砍伐树木烧成的木炭中
的衰减速度为6.68个/(
).请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d90352b8bdcffb5cd9fd00f600ffc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a7e0e5238148676a584b1748e04d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbafa9461ea9bee6610c73f7d1f2313c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcf07cbf2c5c915480f99dc392c3986.png)
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解题方法
8 . 比较下列各题中两个数的大小:
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
;
(4)
,
(
,且
).
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add8106ee6fe66335f95567b6b3d29d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76d8201f4abfe5a269170d567913fb3.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc3838b938a5908f907591190c81d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c428e57083c670001701f1f77efc870b.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599bfd656b1860ad4bfce33d61b51203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d10f3fef6c61b7e5ccf3d5830220805.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c818194b5110c5a86551a7d7d3b38c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbef67a04b15c31013a05af20f6c9e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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解题方法
9 . 填空:(1)被9除余2的所有整数组成的集合可表示为______ ;
(2)不等式组
的解集为A,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc2ddf695c270d11bda83afcf9982e9.png)
______ ;
(3)已知集合
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95ecdb34ced00248d02a700d3c8af07.png)
______ ;
(4)满足
的集合B的个数是______ ;
(5)已知集合
或
,
,则
与
的关系是______ .
(2)不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42685244fca608665a87e2f10b8a322e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc2ddf695c270d11bda83afcf9982e9.png)
(3)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef257e2a11673facf09edaa806da69d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba26e7cc7485c6d62ab40aa704485387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95ecdb34ced00248d02a700d3c8af07.png)
(4)满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c682336d9b7ef46430c4970f52b27e.png)
(5)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ca8236c89d9cd1aeda40a6e6ed70ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f1b5bc97211d6feaa1b6538ec50c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe672a0a9589b8290ac05cfaaac8e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afdff52c0a2b46e0077fa82a17806bae.png)
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