1 . 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数：若
则称
为狄利克雷函数．给出以下四个命题：
①对任意
，都有
；
②对任意
、
，都有
；
③对任意、，都有
；
④对任意，都有
．
其中，真命题的序号是（ ）
则称为狄利克雷函数．给出以下四个命题：①对任意
，都有；②对任意
、，都有；③对任意
、，都有；④对任意
，都有．其中，真命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．①② | C．②④ | D．③④ |
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解题方法
2 . 若非空集合
，
，则使得
成立的所有a的值组成的集合是（ ）
，，则使得成立的所有a的值组成的集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
且
．给出下列不等式：①
；②
；③
；④
．其中，恒成立的不等式的个数为（ ）
且．给出下列不等式：①；②；③；④．其中，恒成立的不等式的个数为（ ）| A．4； | B．3； | C．2； | D．1． |
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4 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-21更新
|
459次组卷
|
5卷引用：河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
名校
5 . 某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量以每小时
的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以
的衰减率呈指数衰减．若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减．若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：
，，，）| A．2小时 | B．3小时 | C．4小时 | D．5小时 |
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2021-11-20更新
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324次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.2 实际问题的函数建模-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（五）函数应用福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题
解题方法
6 . 若
是定义域为
的偶函数，且当
时，
，则
的解集是（ ）
是定义域为的偶函数，且当时，，则的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知幂函数
在
内单调递增，则
的值为（ ）
在内单调递增，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．3或 | D．-2 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（
，
），且
，则
（ ）
（，），且，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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名校
9 . 若全集
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-20更新
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390次组卷
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2卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
10 . 已知
，
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
，，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-20更新
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462次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京医学院附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
