名校
解题方法
1 . 柯西不等式（Caulhy-Schwarz Lnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数
的最大值为（ ）
，当且仅当时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（ ）A． | B． | C．12 | D．20 |
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2023-12-04更新
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519次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 声强级
（单位：
）与声强
（单位：
）之间的关系是：
，其中
指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为
，对应的声强级为
，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为
（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（ ）
（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为，对应的声强级为，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-03更新
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371次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调（12月）数学试题福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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404次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是
（
，
，
，
）的概率为
．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）
（参考数据：
，
）
（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）（参考数据：
，）| A．2.9 | B．3.2 | C．3.8 | D．3.9 |
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2023-11-30更新
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876次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
名校
5 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的
倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据：
，
）（ ）
| A．19 | B．35 | C．45 | D．55 |
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2023-11-28更新
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845次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
6 . 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式，函数
由下表给出，则
的值为（ ）
由下表给出，则的值为（ ） |  |  |  |
 | 1 | 2 | 3 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计
以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，
，计算结果取整数，其中
是一个无理数）
的素数个数可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，，计算结果取整数，其中是一个无理数）| A．1085 | B．2085 | C．2869 | D．8686 |
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2023-11-23更新
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402次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 苏格兰数学家纳皮尔（J. Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成
，则
，这样我们可以知道N的位数.已知正整数
是35位数，则M的值为（ ）
，则，这样我们可以知道N的位数.已知正整数是35位数，则M的值为（ ）| N | 2 | 3 | 4 | 5 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
 | 0.30 | 0.48 | 0.60 | 0.70 | 1.04 | 1.08 | 1.11 | 1.15 | 1.18 |
| A．3 | B．12 | C．13 | D．14 |
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2023-11-17更新
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279次组卷
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5卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
名校
9 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，
等星的星等值为.已知两个天体的星等值
，
，和它们对应的亮度
，
满足关系式
（
，
），则1等星的亮度是6等星亮度的（ ）
等星的星等值为.已知两个天体的星等值，，和它们对应的亮度，满足关系式（，），则1等星的亮度是6等星亮度的（ ）A． 倍 | B．10倍 | C． 倍 | D．100倍 |
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2023-11-13更新
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609次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（区市）协作校2024届高三上学期期中联考数学试题
10 . 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称.函数
称为高斯函数，其中
表示不超过实数x的最大整数，当
时，函数
的值域为（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，当时，函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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78次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
