1 . 集合论是德国数学家康托尔(G. Cantor)于19世纪末创立的.在他的集合理论中,用
表示有限集合A中元素的个数,如:
,则
.若对于任意两个有限集合A,B,有
.2020年高考后某校考生再创佳绩,其中收到重点大学录取通知书的有172人,收到师范类大学录取通知书的有121人,这些人中收到重点师范类大学(既是重点大学又是师范类大学)录取通知书的有33人,那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知书的总人数为( )
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A.293 | B.260 | C.205 | D.154 |
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名校
2 . 著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,我们经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如某体育品牌的LOGO为
,可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线,下列函数中,其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/a828cb79-f581-4624-9131-11ebec3beaa7.png?resizew=59)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/0d1ccf0b-a2f5-4226-9827-954e8f990685.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-30更新
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623次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,
,已知函数
,则函数
的值域为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-12更新
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1263次组卷
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12卷引用:第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)
(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)第01讲 3.1.1函数的概念(精讲精练)(2)-【帮课堂】(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)【第三课】3.1.1函数的概念(已下线)第01讲 3.1函数的概念及其表示(2) - -【练透核心考点】广东省梅州市梅江区梅州中学2021-2022学年高一上学期月考一数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 高斯湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合
,则
的子集个数为( )
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A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
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2022-10-12更新
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652次组卷
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6卷引用:第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练
(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练(已下线)第01讲 集合(练透8大重点题型)-【练透核心考点】云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯,其中享有“数学王子"美誉的高斯提出了取整函数
表示不超过
的最大整数,例如
.已知
,则函数
的值域为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-10更新
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657次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 纳皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617),而最大的贡献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书》,并且发明了对数表,可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是
(℃),空气的温度是
(℃),经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式
得出;现有一杯温度为70℃的温水,放在空气温度为零下10℃的冷藏室中,则当水温下降到10℃时,经过的时间约为( )参考数据:
,
.
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A.3.048分钟 | B.4.048分钟 | C.5.048分钟 | D.6.048分钟 |
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2022-10-06更新
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1193次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
名校
7 . 声强级Li(单位:dB)为声强I(单位:
)之间的关系是:
,其中
指的是人能听到的最低声强,对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为
,对应的声强级为120dB,称为痛阈.某歌唱家唱歌时,声强级范围为[70,80](单位:dB),下列选项中错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbfc293f3b6814c0d32dfa57b8f1e726.png)
A.闻阈的声强级为0dB |
B.此歌唱家唱歌时的声强范围![]() ![]() |
C.如果声强变为原来的2倍,对应声强级也变为原来的2倍 |
D.声强级增加10dB,则声强变为原来的10倍 |
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2022-09-29更新
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428次组卷
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5卷引用:4.5.3 函数模型的应用(分层作业)-【上好课】
(已下线)4.5.3 函数模型的应用(分层作业)-【上好课】浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)突破4.4 对数函数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的,在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为
,其中
表示每一轮优化时使用的学习率,
表示初始学习率,
表示衰减系数,
表示训练迭代轮数,
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
,衰减速度为18,且当训练迭代轮数为18时,学习率衰减为
,则学习率衰减到
以下(不含
)所需的训练迭代轮数至少为( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164932c352061abf01e7e3513b08229d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81151e73a151668c42da6153345d5cb.png)
A.72 | B.74 | C.76 | D.78 |
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2022-09-27更新
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2482次组卷
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15卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学(理)试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题4.3 对数(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
9 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:
(其中
为有理数集,
为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:
(其中
,且
)以下对
的说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032600201b9566f067ae8f37a8f3453b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e65908478b5ae96b75b81e37492e9e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
10 .
年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法;
年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算;
年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,指出:对数源于指数,对数的发明先于指数.若
,
,则
的值约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6394f54fbaa57f107efc19c142a53eba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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533次组卷
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7卷引用:突破4.3 对数 (1)
(已下线)突破4.3 对数 (1)(已下线)突破4.3 对数 (1)山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.3 对数(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破4.3 对数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)