1 . 某企业加工生产一批珠宝,要求每件珠宝都按统一规格加工,每件珠宝的原材料成本为3.5万元,每件珠宝售价(万元)与加工时间
(单位:天)之间的关系满足图1,珠宝的预计销量(件)与加工时间
(天)之间的关系满足图2.原则上,单件珠宝的加工时间不能超过55天,企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一,其他成本忽略不计算.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/c63b9946-991c-4f41-9cbe-2b1741675aaa.png?resizew=464)
(1)如果每件珠宝加工天数分别为6,12,预计销量分别会有多少件?
(2)设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为
(万元),请写出纯利润
(万元)关于加工时间
(天)之间的函数关系式,并求纯利润
(万元)最大时的预计销量.
注:毛利润=总销售额-原材料成本,纯利润=毛利润-工人报酬
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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(1)如果每件珠宝加工天数分别为6,12,预计销量分别会有多少件?
(2)设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
注:毛利润=总销售额-原材料成本,纯利润=毛利润-工人报酬
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2019-07-11更新
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358次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市2018-2019学年高二下学期期末质量数学(文)试题
名校
2 . 某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分,该产品的年产量为
万件,每年投入的广告费为
万元,另外,当年产量不超过
万件时,浮动成本为
万元,当年产量超过
万件时,浮动成本为
万元.若每万件该产品销售价格为
万元,且每年该产品都能销售完.
(1)设年利润为
(万元),试求
关于
的函数关系式;
(2)年产量
为多少万件时,该公司所获利润
最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b395a824c8962e50ea8dd950d83970f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a2c68ad503fcdc22821946f471ea8c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
(1)设年利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-02-04更新
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238次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题
名校
3 . 某高科技公司研究开发了一种新产品,生产这种新产品的每天固定成本为
元,每生产
件,需另投入成本为
元,
每件产品售价为
元(该新产品在市场上供不应求可全部卖完).
(1)写出每天利润
关于每天产量
的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef0b21734b3d6d9775cb88502df7923.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
(1)写出每天利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
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2019-10-08更新
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857次组卷
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6卷引用:福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
名校
4 . 近年来,中美贸易摩擦不断,特别是美国对我国华为的限制,尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而,这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,华为为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本300万元,每生产x(千部)手机,需另投入成本
万元,且
.由市场调研知,每部手机售价0.8万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827012ac9ae90c1ab21c91199b726126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df207ee433c6963d260983b83a61a663.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd723a4457f29001614d7c876e14318.png)
(2)2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-02-14更新
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471次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 三位同学毕业后,发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆,于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业,专门生产这类小家电配件,并与经销商签订了经销合同,他们生产出的小家电配件,以每件
元的价格全部由经销商包销.经市场调研,生产这类配件,每月需要投入固定成本为
万元,每生产
万件配件,还需再投入资金
万元.在月产量不足
万件时,
(万元);在月产量不小于
万件时,
(万元).已知月产量是
万件时,需要再投入的资金是
万元.
(1)试将生产这些小家电的月利润
(万元)表示成月产量
(万件)的函数;(注:月利润
月销售收入
固定成本
再投入成本)
(2)月产量为多少万件时,这三位同学生产这些配件获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8121f25ce4a20acecb8cde2de6959e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b36fb43923326b42462c2b53c52c372.png)
(1)试将生产这些小家电的月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)月产量为多少万件时,这三位同学生产这些配件获得的利润最大?最大利润是多少?
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2020-02-09更新
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416次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
6 . 某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:
,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润函数
的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a439a660d70f92ed0f904bc2f74c93d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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名校
7 . 某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:
,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润函数
的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2017-05-12更新
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926次组卷
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10卷引用:江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题
江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
8 . 小萌大学毕业后,家里给了她10万元,她想办一个“萌萌”加工厂,根据市场调研,她得出了一组毛利润
(单位:万元)与投入成本
(单位:万元)的数据如下:
为了预测不同投入成本情况下的利润,她想在两个模型
,
中选一个进行预测.
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率
的最大值,并说明理由.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
投入成本![]() | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利润![]() | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a166d2e7083bf6537270b6c7dc58e518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3a805970f1a7ec1db0331ef2a8c574.png)
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/283a041c50bcb4ac36174efa425f30d6.png)
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10-11高三上·上海·期中
名校
9 . 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79184cfe8a28a29778206c0f88566000.png)
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79184cfe8a28a29778206c0f88566000.png)
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
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2016-11-30更新
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735次组卷
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3卷引用:2011届上海市南汇中学高三上学期期中考试数学卷
名校
10 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为
元,每生产一台仪器需要增加投入
元,已知总收入
(单位:元)关于月产量
(单位:台)满足函数:
,
.
(1)将利润
(单位:元)表示为月产量
的函数;
(2)当月产量
为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润=总收入-总成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7abdf75139e36233a84a9276e20ee06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687df326dae263b0d7e75fd07a4d3ea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96119cc3005adf559140161bd872143.png)
(1)将利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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