1 . 已知函数f（x）=ax²+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．

2 . 若对于一切实数，都有：
(1)求，并证明为奇函数；
(2)若，求.

3 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元．某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨．
(1)求关于的函数．
(2)若甲、乙两户该月共交水费元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．

4 . 函数，（且）
(1)讨论的奇偶性
(2)若函数的图像经过点, 求．

5 . 已知函数．
（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；
（2）设，若记，求函数的最大值的表达式．

6 . 某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5 ℅
超过500元的部分	10 ℅

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.
（1）写出y关于x的解析式.       (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额．