名校
解题方法
1 . 某创业团队拟生产A、B两种产品,根据市场预测,A产品的利润与投资额成正比(如图1),B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2),(注:利润与投资额的单位均为万元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/4618bf2d-f2d2-482f-8232-37cba03ae460.png?resizew=438)
(1)分别将A、B两种产品的利润
、
表示为投资额x的函数;
(2)该团队已筹集到10万元资金,并打算全部投入A、B两种产品的生产,问:当B产品的投资额为多少万元时,生产A、B两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/4618bf2d-f2d2-482f-8232-37cba03ae460.png?resizew=438)
(1)分别将A、B两种产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)该团队已筹集到10万元资金,并打算全部投入A、B两种产品的生产,问:当B产品的投资额为多少万元时,生产A、B两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?
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2022-12-21更新
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771次组卷
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12卷引用:山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题
山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2017届上海市徐汇区高三上学期学习能力诊断(一模)数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年度高一上学期期末数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格
元/千克在本市收购了
千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨
元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计
元,而且香菇在冷库中最多保存
天,同时,平均每天有
千克的香菇损坏不能出售.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/1/2024306127249408/2037289527328768/STEM/602396fcf4084e07ba21094e1f7bd8e5.png?resizew=126)
(1)若存放
天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为
元,试写出
与
之间的函数关系式;
(2)李经理如果想获得利润
元,需将这批香菇存放多少天后出售?(提示:利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3e9d9b55097249e56aca0e4319d935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f58f972afae04bbc4549a79efa23aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def42d6f374a7b7fc62dad931e80033b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5427c4821ec2917015d38c6b9c51281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/1/2024306127249408/2037289527328768/STEM/602396fcf4084e07ba21094e1f7bd8e5.png?resizew=126)
(1)若存放
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9af8c3fbdb748fd11e2423de063616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2db885ad7da56625153d3bceafdb507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2db885ad7da56625153d3bceafdb507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9af8c3fbdb748fd11e2423de063616.png)
(2)李经理如果想获得利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c09a8e23d4c9591d8dec59d782c42bb.png)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
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2018-09-21更新
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465次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题
【全国市级联考】山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.10 函数的综合问题与实际应用(讲)(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】【讲】(已下线)专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)(已下线)专题3.9 函数的实际应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.9 函数的应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题3.9 函数的实际应用(讲) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
3 . 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕成本为50元,每个蛋糕的售价为100元,如果当天卖不完,剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/8eefc9e1499545949e1f2e6648a33e11.png)
(1)若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个,设当天的需求量为
,则当天的利润
(单位:元)是多少?
(2)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
的函数解析式;
②求当天的利润不低于600圆的概率.
(3)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/8eefc9e1499545949e1f2e6648a33e11.png)
(1)若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个,设当天的需求量为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/9641f261290d4c419deb329f3ed7e37a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/a83dd862738e4af48db09f72595e1f09.png)
(2)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/a83dd862738e4af48db09f72595e1f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/f675028068034fbab3ecfaf61b0347e8.png)
②求当天的利润不低于600圆的概率.
(3)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?
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2017-02-08更新
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870次组卷
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4卷引用:2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷
2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数字(文)试题(已下线)第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
4 . 2014年8月以“分享青春,共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行,
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
元(
为常数,
),设每枚徽章的售价为
元(35
).根据市场调查,日销售量与
(
为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚.
(1)求该商店的日利润
与每枚徽章的售价
的函数关系式;
(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润
最大?并求出
的最大值.
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45115cee5de3d421f16ad0a1d320916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f051bcfbac9363d43e2028704422e3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991358036f9749901fa452627e8331f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)求该商店的日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
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9-10高三·甘肃兰州·期中
名校
5 . 某企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资额成正比,设比例系数为
,其关系如图1;B产品的利润与投资额的算术平方根成正比,设比例系数为
,其关系如图2.(注:利润与投资额单位是万元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/01b27805-6909-470b-a07c-0a2ebffcf1f2.png?resizew=314)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资额的函数,并求出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f67daeddff2e805bf34d43e629d959.png)
的值,写出它们的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资额,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/01b27805-6909-470b-a07c-0a2ebffcf1f2.png?resizew=314)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资额的函数,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f67daeddff2e805bf34d43e629d959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资额,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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2020-03-02更新
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1287次组卷
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43卷引用:2011届甘肃省兰州一中高三期中考试科数学卷
(已下线)2011届甘肃省兰州一中高三期中考试科数学卷(已下线)2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷(已下线)2010-2011年安徽省蚌埠二中高二第二学期期中考试数学试卷(已下线)2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测文科数学(已下线)2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学(已下线)2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省罗源县第一中学高一第一次月考数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2015届北京市房山区周口店中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省宿迁沭阳梦溪中学高一上学期第一次月考数学卷2015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷12015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷22015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷福建省福州市第四中学2016-2017学年高一上学期第一学段模块检测数学试题【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学(理科)试题江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区东升学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第二十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省张家口市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册山东省枣庄十六中2019-2020学年高一(上)期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题(已下线)第5章+函数概念与性质(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)四川省成都市金牛区成都七中万达学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题(已下线)5.3函数的单调性(2)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题
名校
6 . 某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出
(
)名员工从事第三产业,调整后这
名员工他们平均每人创造利润为
万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整多少名员工从事第三产业?
(2)设
,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d678569ac3c124f81254b81d3e47894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93deefa417a9101175c9ec0a6567ab45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46979c222a09f05f8d9723b34f425b3.png)
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整多少名员工从事第三产业?
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca7ba21c4c99606caf7f152b640f0313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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7 . 某公司研发出一款新产品,批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现:甲城市的日销售量
与天数
的对应关系服从图①所示的函数关系;乙城市的日销售量
与天数
的对应关系服从图②所示的函数关系;每件产品的销售利润
与天数
的对应关系服从图③所示的函数关系,图①是抛物线的一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/798e0916f0984f5abb3e51511e04edec.png?resizew=138)
(Ⅰ)设该产品的销售时间为
,日销售量利润为
,求
的解析式;
(Ⅱ)若在
的销售中,日销售利润至少有一天超过
万元,则可以投入批量生产,该产品是否可以投入批量生产,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/276c2f83dfa24e5e8b67534003a39ee7.png?resizew=28)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/da5593f2ae6a49a683db4182383ee4a2.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/6975c5a020634b13a518736c2cb82cc1.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/da5593f2ae6a49a683db4182383ee4a2.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/4ed56fe81c2e43d6b12e44bd61507837.png?resizew=25)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/da5593f2ae6a49a683db4182383ee4a2.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/8d0806e5af1f4496ad53500f92e3186c.png?resizew=140)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/f593a07db2ba4f21a35aa053e9621f4c.png?resizew=136)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/798e0916f0984f5abb3e51511e04edec.png?resizew=138)
(Ⅰ)设该产品的销售时间为
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(Ⅱ)若在
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/3/2024305807532032/2027425301667840/STEM/4089756c1d4b47d9a9019ae0294d4195.png?resizew=12)
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11-12高二下·辽宁沈阳·期中
8 . 某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第
个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第
个月的当月利润率
,例如:
.
(1)求
;
(2)求第
个月的当月利润率
;
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2f9f37477499821a70b60b13bc3815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e410a75086af357b442cb42c609091.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a3c93e8452bb34062efea3537dbf07.png)
(2)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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