名校
1 . 某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为1万元,但每生产1百台又需可变成本(即需另增加投入)0.5万元,市场对此产品的年需求量为6百台(即一年最多卖出6百台),销售的收入(单位:万元)函数为
,其中x(单位:百台)是产品的年产量.
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)求年产量为多少时,企业所得利润最大;
(3)求年产量为多少时,企业至少盈利3.5万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17014e1c6b3f5752ea109d7eeabbf05.png)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)求年产量为多少时,企业所得利润最大;
(3)求年产量为多少时,企业至少盈利3.5万元.
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2020-10-23更新
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167次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 某企业生产一种产品,根据经验,其次品率
与日产量
(万件)之间满足关系,
(其中
为常数,且
,已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元(注:次品率=次品数/生产量, 如
表示每生产10件产品,有1件次品,其余为合格品).
(1)试将生产这种产品每天的盈利额
(万元)表示为日产量
(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fab2831ece37dcfcf3c6ac6d8ee7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784e409e4e1461a83f1937ed97afd8bd.png)
(1)试将生产这种产品每天的盈利额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
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2019-09-12更新
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305次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量P万件满足P=3﹣
(其中0≤x≤2).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品P万件还需投入成本(10+2P)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为(4+
)万元/万件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835860bc2530f205e334ee4818ba323d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666ae4449595eb4a48dd9a0457216d1d.png)
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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2020-07-25更新
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2126次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市醴陵二中等三校2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题
4 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元,并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入
(万元)满足
(其中
是该产品的月产量,单位:百台),假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:
(1)将利润表示为月产量
的函数
;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)将利润表示为月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?
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2019-01-31更新
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857次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品
万件时的生产成本为
(万元),商品的售价是每件20元,为获取最大利润(利润
收入
成本),该企业一个月应生产该商品数量为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-04-03更新
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951次组卷
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7卷引用:【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题
【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省温州市永嘉县翔宇中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】3.4+函数的应用(一)+学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)测试卷07 函数的应用-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 小萌大学毕业后,家里给了她10万元,她想办一个“萌萌”加工厂,根据市场调研,她得出了一组毛利润
(单位:万元)与投入成本
(单位:万元)的数据如下:
为了预测不同投入成本情况下的利润,她想在两个模型
,
中选一个进行预测.
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率
的最大值,并说明理由.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
投入成本![]() | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利润![]() | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a166d2e7083bf6537270b6c7dc58e518.png)
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(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率
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10-11高一下·广东佛山·期末
名校
7 . 某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
(k>0,k为常数,
且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出
的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3c5d8e9f0b03b8bf91a24ec25397e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(Ⅰ)求k的值,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
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2019-01-30更新
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833次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)广东省佛山一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学(已下线)2013届湖北省黄冈中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江苏省射阳县二中高二上学期第一次学情调研数学试卷2015-2016学年四川彭州中学高一重点班5月月考数学试卷【校级联考】湖北省宜昌市(宜都二中、东湖高中)2019届高三12月联考数学(理)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.8 基本不等式及其应用
名校
8 . 某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为
件时,销售所得的收入为
万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为
件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量
的函数为
,求
;
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff6345b4b1547715707d98aecb4671f.png)
(1)该公司这种产品的年生产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?
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2017-09-04更新
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516次组卷
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2卷引用:湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
12-13高一下·江西赣州·阶段练习
名校
9 . 某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率
与日产量
(万件)之间大体满足关系:
(其中
为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如
表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T(万元)表示为日产量
(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdeda9c922fe769e12e0b25426fec8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c475f2b1d2a4bf62f7b202c03091cbef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-02更新
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1404次组卷
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7卷引用:2012-2013学年江西省赣县中学北校区高一下学期5月月考数学试卷
10 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为
,其中
是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润
表示为产量
的函数(利润
总收益
总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109a2a5533ed19656cb68f4bb1092a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)将利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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2024-01-03更新
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168次组卷
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28卷引用:【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题