某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
(Ⅰ)求k的值,并求出的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
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更新时间:2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】设甲乙两地相距100海里,船从甲地匀速驶到乙地,已知某船的最大船速是36海里/时:当船速不大于每小时30海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速成正比;当船速不小于每小时30海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比;当船速为30海里/时,它每小时使用的燃料费用为300元;其余费用(不论船速为多少)都是每小时480元;
(1)试把每小时使用的燃料费用P(元)表示成船速v(海里/时)的函数;
(2)试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数;
(3)当船速为每小时多少海里时,船从甲地到乙地所需要的总费用最少?
(1)试把每小时使用的燃料费用P(元)表示成船速v(海里/时)的函数;
(2)试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数;
(3)当船速为每小时多少海里时,船从甲地到乙地所需要的总费用最少?
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【推荐2】2009年淘宝开始做“双十一”活动,历经11载,每年双十一成交额都会出现惊人的增长,极大拉动消费内需,促进经济发展.已知今年小明在网上买了一部华为手机,据了解手机是从150千米处的地方发出,运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶,中途不停车.按交通法规限制(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升5元,而卡车运输过程中每小时耗油升,司机的工资是每小时20元.
(1)求这次行车总费用(单位:元)关于的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低费用.
(1)求这次行车总费用(单位:元)关于的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低费用.
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【推荐3】北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心精准发射,约582秒后,飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,发射取得圆满成功,这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务,也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。航天工程对人们的生活产生方方面面的影响,有关部门对某航模专卖店的商品销售情况进行调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(常数).该商品的日销售量(百个)与时间(天)部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为3500元.
(1)求实数的值;
(2)给出以下三种函数模型:①,②;③,请你依据上表中的数据,从以上三种函数模型中,选择你认为最合适的一种函数模型,来描述该商品的日销售量与时间的关系,说明你选择的理由.并借助你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)(元)在哪一天达到最低?
(天) | 5 | 10 | 17 | 26 |
(百个) | 4 | 5 | 6 | 7 |
(1)求实数的值;
(2)给出以下三种函数模型:①,②;③,请你依据上表中的数据,从以上三种函数模型中,选择你认为最合适的一种函数模型,来描述该商品的日销售量与时间的关系,说明你选择的理由.并借助你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)(元)在哪一天达到最低?
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【推荐1】已知函数f(x)(a∈R,a≠0).
(1)当a=1时,解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+g(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
(1)当a=1时,解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+g(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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【推荐2】已知,,且.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2))若恒成立,求的取值范围.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2))若恒成立,求的取值范围.
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【推荐3】已知.
(1)求不等式的解集.
(2)若,且,证明:,,.
(1)求不等式的解集.
(2)若,且,证明:,,.
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