14-15高一上·江苏苏州·期末
1 . 某厂生产某种产品
(百台),总成本为
(万元),其中固定成本为2万元, 每生产1百台,成本增加1万元,销售收入
(万元),假定该产品产销平衡.
(1)若要该厂不亏本,产量
应控制在什么范围内?
(2)该厂年产多少台时,可使利润最大?
(3)求该厂利润最大时产品的售价.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e274a51caa9c61b90741f96bbed8e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f817a5aae9920fa573c4c60f8de58835.png)
(1)若要该厂不亏本,产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该厂年产多少台时,可使利润最大?
(3)求该厂利润最大时产品的售价.
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11-12高二下·河北唐山·阶段练习
名校
2 . 某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式
,已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3.
(1)求k的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7573c3e2d366560cb6ffd881bac56c.png)
(1)求k的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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2016-12-02更新
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1216次组卷
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15卷引用:2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学(文)试卷
(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学(文)试卷(已下线)2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试理科数学试卷山东省莒南县第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题安徽省滁州市部分示范高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新东方】双师108(已下线)第三章 数学建模活动(二)(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高一上学期10月半月考数学试题
11-12高一上·浙江温州·期中
名校
3 . 某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式近似地表示为
.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;
(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f10e7dd43a2a026c4865f8c77de653f.png)
(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本.
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2016-12-01更新
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894次组卷
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11卷引用:2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高一上学期期中数学试卷
(已下线)2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高一上学期期中数学试卷(已下线)【新东方】双师(6)浙江省北斗联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP362】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷368(已下线)【新东方】在线数学 (16)(已下线)专题1.7 基本不等式-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)江苏省泰州市姜堰二中、市一高2021-2022学年高一上学期第一次月检测数学试题广东省深圳市红山中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为
万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)
万元,市场对此产品的月需求量为500台,销售的收入函数为
(万元)
,其中
是产品售出的数量(单位:百台).
(1)求月销售利润
(万元)关于月产量
(百台)的函数解析式;
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09b5f459f48a235b5152eab56aeaecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a78a855b8bf9b03153b27fcdca733541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3597d58b59066c0b2614cf689c21b6d5.png)
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(1)求月销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
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2016-12-04更新
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445次组卷
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2卷引用:2015-2016学年黑龙江省海林林业局一中高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为
(单位:万元),其中
是产品售出的数量(单位:百件).
(1)该公司这种产品的年产量为
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数
,求
;
(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
(3)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2f8119140f8cac24d176d534362dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bcdcf1afa0c8b5fc84a8a6fde9a2e6b.png)
(1)该公司这种产品的年产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c4461b7efaeb03c5d7ff4fab3457f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c4461b7efaeb03c5d7ff4fab3457f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
(3)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?
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12-13高一下·甘肃兰州·期中
名校
6 . 东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是
=
.若水晶产品的销售价格不变,第
次投入后的年利润为
万元.①求出
的表达式;②问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/bb8395cd066a46d98504baea9caf8211.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/d611ff8311f749c9be5b9c072c1cceec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/bb8395cd066a46d98504baea9caf8211.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/972e9a3875f34736bff11f2ea009bb8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/d611ff8311f749c9be5b9c072c1cceec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/da043744729b4afcb0024085f41d3ba7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/da043744729b4afcb0024085f41d3ba7.png)
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7 . 某种产品的成本f1(x)(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系是f1(x)=
x2,该产品的销售单价f2(x)可以表示为关于年销量的一次函数,其部分图象如图所示,且生产的产品都能在当年销售完.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/7cd81219-68cf-4fc2-adff-90f13a842740.png?resizew=226)
(1)求f2(x)的解析式及定义域;
(2)当年产量为多少吨时,所获利润s(万元)最大(注:利润=收入﹣成本);并求出s的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/15/1572540417859584/1572540423577600/STEM/40d66112923e4aeab536e3cac767248c.png?resizew=26)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/7cd81219-68cf-4fc2-adff-90f13a842740.png?resizew=226)
(1)求f2(x)的解析式及定义域;
(2)当年产量为多少吨时,所获利润s(万元)最大(注:利润=收入﹣成本);并求出s的最大值.
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8 . 某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元).当年产量不小于80千件时,
(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/2/1571454908710912/1571454914396160/STEM/6d02e7692c4b4693a4207595e7ccc8b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/2/1571454908710912/1571454914396160/STEM/5f451f175f9040d5a5efcbc3a6c8514b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/2/1571454908710912/1571454914396160/STEM/3030672a8f3641d7b47f496e08bed9e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/2/1571454908710912/1571454914396160/STEM/35a7f3caf1d44f28a4701d25e7957840.png)
(Ⅰ)写出年利润
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/2/1571454908710912/1571454914396160/STEM/5260b49e1c474a22bd31ce481fea582a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/2/1571454908710912/1571454914396160/STEM/6d02e7692c4b4693a4207595e7ccc8b5.png)
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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2016-12-02更新
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1097次组卷
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13卷引用:2010年扬州中学高一下学期期末考试数学
(已下线)2010年扬州中学高一下学期期末考试数学(已下线)2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷(已下线)2012-2013学年广东省执信中学高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2014届福建省长乐二中等五校高三上学期期中联考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省常德市石门县一中高一上期中数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题2018届高三数学训练题(48):不等式综合练 (已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练(已下线)【新教材精创】3.3函数的应用(—)练习(2)-人教B版高中数学必修第—册
名校
9 . 某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店,借出20万元将该商店改建成经营状态良好的某种消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息).已知该种消费品的进价为每件40元;该店每月销售量
(百件)与销售价
(元/件)之间的关系用图中的一条折线(实线)表示;职工每人每月工资为600元,该店应交付的其他费用为每月13200元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/239a824e-3220-457d-a7c4-1aad32fce5d8.png?resizew=240)
(1)若当销售价
为52元/件时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;
(2)若该店只安排40名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/239a824e-3220-457d-a7c4-1aad32fce5d8.png?resizew=240)
(1)若当销售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若该店只安排40名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元?
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名校
10 . 已知某产品的销售价格p(单位:元/件)是销量x(单位:件)的函数
而总成本为C(x)=100x+1500(单位:元),假设生产的产品全部售出,那么产量为____ 件时,利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb67f99c0475b71b6b8ab32fab373ba.png)
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