名校
1 . 记集合.对任意,,记,对于非空集合,定义集合.
(1)当时,写出集合;对于,写出;
(2)当时,如果,求的最小值;
(3)求证:.
(注:本题中,表示有限集合A中的元素的个数.)
(1)当时,写出集合;对于,写出;
(2)当时,如果,求的最小值;
(3)求证:.
(注:本题中,表示有限集合A中的元素的个数.)
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名校
2 . 已知集合,其中且,非空集合,记为集合B中所有元素之和,并规定当中只有一个元素时,.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
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2024-01-20更新
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318次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
3 . 对任意正整数n,记集合,.,,若对任意都有,则记.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
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2023-11-15更新
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158次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
名校
4 . 已知全集,非空集合. 若在平面直角坐标系中,对中的任意点,与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中,则以下命题:
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为________ .
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为
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2023-05-05更新
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834次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
名校
5 . 对于平面上的两个点,,若满足①,②,③前面两个不等式中至少有一个“”不成立,则称是相对于的一个优先点,记作“”. 已知点集.
(Ⅰ)若,,则可以构成_____ 组优先点;
(Ⅱ)若点集,且集合中的任意两个点都不能构成一组优先点,则集合中的元素最多可以有_____ 个.
(Ⅰ)若,,则可以构成
(Ⅱ)若点集,且集合中的任意两个点都不能构成一组优先点,则集合中的元素最多可以有
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2021-09-25更新
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411次组卷
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2卷引用:北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题
名校
6 . 已知集合.给出如下四个结论:
①,且;
②如果,那么;
③如果,那么对于,则有;
④如果,,那么.
其中,正确结论的序号是__________ .
①,且;
②如果,那么;
③如果,那么对于,则有;
④如果,,那么.
其中,正确结论的序号是
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2020-06-03更新
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1463次组卷
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5卷引用:2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题
2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)第02讲 集合间的基本关系(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A2019必修第一册)(已下线)1.2集合间的基本关系C卷河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知函数,集合,集合,若,则实数的取值范围是__________ .
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2020-05-19更新
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992次组卷
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2卷引用:2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题
名校
8 . 已知函数,记集合,集合,若,且都不是空集,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-09更新
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1824次组卷
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6卷引用:专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2019年上海市杨浦区高三上学期期末质量调研数学试题2020届上海市崇明区高三二模数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
名校
9 . 已知集合.若,且对任意的,,均有,则集合B中元素个数的最大值为
A.25 | B.49 | C.75 | D.99 |
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2019-01-24更新
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1658次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题(已下线)第1章+集合单元测试(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(2) - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
10 . 已知|,|,且B⊆A,求实数组成的集合C
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2018-10-31更新
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2854次组卷
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14卷引用:2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷
2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷(已下线)2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷苏教版2017-2018学年必修一检测第一单元章末过关检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】辽宁省辽阳市辽阳县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题(已下线)1.2+集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题1.2 集合间的基本关系(学案)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江西省修水中等专业学校2023届高三上学期第1次段考数学试题江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三) 集合间的基本关系(已下线)1.2集合间的基本关系(导学案)-【上好课】