名校
1 . 已知集合
，
，若
，则
__________ .
，，若，则
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2 . 记集合
.对任意
，
，记
，对于非空集合
，定义集合
.
(1)当
时，写出集合
；对于
，写出
；
(2)当
时，如果
，求
的最小值；
(3)求证：
.
（注：本题中，表示有限集合A中的元素的个数.）
.对任意，，记，对于非空集合，定义集合.(1)当
时，写出集合；对于，写出；(2)当
时，如果，求的最小值；(3)求证：
.（注：本题中，
表示有限集合A中的元素的个数.）
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名校
3 . 下列四个命题正确的个数是（ ）
①
是空集；②若
，则
；③集合
有两个元素；④集合
是有限集
①
是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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4 . 若集合
，当
时，集合
的非空真子集个数为（ ）
，当时，集合的非空真子集个数为（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．4 |
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5 . 已知集合
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设集合
，（
，
）且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为____________ .
，（，）且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为
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7 . 在下列选项中，能正确表示集合
和
的关系的是（ ）
和的关系的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知集合
，集合
，若，则
（ ）
，集合，若，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-06-11更新
|
429次组卷
|
2卷引用：重庆市2024届高三第三次联合诊断检测数学试卷
名校
9 . 已知集合
，
，若，则实数a的取值范围是（ ）
，，若，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
(1)已知
，写出所有的
，使得
；
(2)已知
，若
，并且
，求
的最大值；
(3)设集合
中有
个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为
，求证
，对于，，定义与之间的距离为．(1)已知
，写出所有的，使得；(2)已知
，若，并且，求的最大值；(3)设集合
中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证
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