1 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，，，且满足，则点的运动轨迹方程为____________，点到直线的最小距离为__________.

2 . 如果x²+y²-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是_____.

3 . 已知动点满足，为坐标原点，则的最大值为__.

4 . 过点作直线的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是______.

5 . 圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是________．

6 . 若动点到两点的距离之比为，则点的运动轨迹方程为__________.

7 . 若圆上存在两点A，B，使得以为直径的圆过点P，O为坐标原点，则的最大值为______.

8 . 抛物线和圆，直线与抛物线和圆分别交于四个点、、、（自上而下的顺序为、、、），则的值为__________.

9 . 方程表示圆，则实数的取值范围为_____．

10 . 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．