1 . 已知点
，则该点与圆
的位置关系是________ ．
，则该点与圆的位置关系是
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2 . 某圆的圆心为
，且过点
，则圆的标准方程是________ ．
，且过点，则圆的标准方程是
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解题方法
3 . 已知A、B为圆C：
上两个不同的点（C为圆心），且满足
，则
______ ．
上两个不同的点（C为圆心），且满足，则
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4 . 若点
是圆
上任意一点，则
的最大值是______ ．
是圆上任意一点，则的最大值是
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5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设
，
，动点M满足
，则动点M的轨迹方程为______ ．
且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设，，动点M满足，则动点M的轨迹方程为
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6 . 已知
的三个顶点
，
，
．那么三角形外接圆的方程是______ ．
的三个顶点，，．那么三角形外接圆的方程是
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7 . 圆心为
，半径为
的圆的标准方程是______ ．
，半径为的圆的标准方程是
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2024-07-12更新
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128次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.2.1 椭圆的标准方程 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线
8 . 圆的一般方程
圆的一般方程是______ （
______ 0），圆心为______ ，半径为______ ．
注意：（1）对于方程
，
①当
时，方程表示______ ；
②当
时，方程表示一个点______ ；
③当
时，方程______ ．
（2）圆的一般方程有如下特点：
①
与
项的系数相同且不为零；
②不含xy项；
③，叫做圆的方程的判别式．
（3）无论是圆的标准方程还是圆的一般方程，其中都含有三个需要确定的常数a、b、r或D、E、F，因此，必须具备三个独立条件，才能确定一个圆的方程．
圆的一般方程是
注意：（1）对于方程
，①当
时，方程表示②当
时，方程表示一个点③当
时，方程（2）圆的一般方程有如下特点：
①
与项的系数相同且不为零；②不含xy项；
③
，叫做圆的方程的判别式．（3）无论是圆的标准方程还是圆的一般方程，其中都含有三个需要确定的常数a、b、r或D、E、F，因此，必须具备三个独立条件，才能确定一个圆的方程．
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2024-07-12更新
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152次组卷
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2卷引用：【导学案】2.1.3 圆的一般方程 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线
9 . 圆的标准方程
，圆心为______ ，半径为______ ；圆的一般方程（其中），圆心为______ ，半径为______ ．
，圆心为（其中），圆心为
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10 . 圆的标准方程
圆的标准方程是______ （其中
），圆心的坐标是______ ，半径是______ ．
圆的标准方程是
），圆心的坐标是
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2024-07-12更新
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60次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.1.1 曲线方程的概念+2.1. 2 圆的标准方程 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
