1 . 若方程表示圆，则实数的取值范围是______.

2 . 由曲线围成的图形的面积为______.

3 . 若表示圆，则实数的值为______.

4 . 以为圆心，且经过的圆的方程是____________.

5 . 已知的面积为，求______；

6 . 如果圆的方程为，那么当圆面积最大时，该圆的方程为________，最大面积为________．

7 . 圆的圆心为__________，半径是__________．

8 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点在圆上，若点，点，则的最小值为 __．

9 . 过曲线与曲线的交点的圆的方程为__________.

10 . 点与两个定点，的距离的比为，则点的轨迹方程为______．