名校
1 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
万元,销售一台第二类机器获利
万元,…,销售一台第五类机器获利
,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为
,设
,试判断
与
的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售量(台) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0c4c71089ffa8b2d6c7a58848325c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fcebe69f231fd83aaeb148e77b1504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
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2019-06-03更新
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1014次组卷
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13卷引用:北京市通州区高三三模数学试题
北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
名校
2 . 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/a457af8f-9103-406f-a03e-df52c25e0356.png?resizew=261)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/a457af8f-9103-406f-a03e-df52c25e0356.png?resizew=261)
A.支出最高值与支出最低值的比是8:1 |
B.4至6月份的平均收入为50万元 |
C.利润最高的月份是2月份 |
D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同 |
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2019-05-07更新
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1018次组卷
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14卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考(文)数学试题
【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考(文)数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 综合拓展提升2019届河北省石家庄市第二中学高三全仿真模拟数学(文)试题(已下线)[新教材精创] 2.2.2 函数的表示法练习(1) -北师大版高中数学必修第一册(已下线)6.1 ~6.4(4个课时)-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(湘教版2019必修第一册)(已下线)9.3 统计案例(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)9.3统计案例-公司员工的肥胖情况调查分析(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】第6章 统计学初步 单元检测(已下线)第08讲 函数的概念及其表示(6大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
3 . 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/f1c5ba34-fc96-4ec8-9a08-01e08218ffd3.png?resizew=199)
①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同;
②支出最高值与支出最低值的比是6:1;
③第三季度平均收入为50万元;
④利润最高的月份是2月份.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/f1c5ba34-fc96-4ec8-9a08-01e08218ffd3.png?resizew=199)
①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同;
②支出最高值与支出最低值的比是6:1;
③第三季度平均收入为50万元;
④利润最高的月份是2月份.
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2019-01-23更新
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703次组卷
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4卷引用:【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题
【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题
4 . 某商城一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况的统计如图所示,下列说法正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/d0890099-0bff-4876-a7f4-807404c5fd79.png?resizew=220)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/d0890099-0bff-4876-a7f4-807404c5fd79.png?resizew=220)
A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同 |
B.支出最高值与支出最低值的比是3:1 |
C.7至9月的日平均支出为50万元 |
D.利润最高的月份是2月份 |
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2018-11-05更新
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232次组卷
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3卷引用:【校级联考】江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段(一)测试数学(理)试题
名校
5 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销量y(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响.对近6宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,3,4,5,6)的数据做了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费x(万元)与年销售量y(吨)之间近似满足关系式y=a•xb(a,b>0),即lny=blnx+lna.,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(Ⅰ)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
(Ⅱ)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(Ⅲ) 若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
(万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),则2019年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大?(其中
)
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣传费x(万元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量y(吨) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟,发现年宣传费x(万元)与年销售量y(吨)之间近似满足关系式y=a•xb(a,b>0),即lny=blnx+lna.,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(Ⅰ)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
(Ⅱ)根据所给数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ) 若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d9e808fecb84e98fb57bf19c19815e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9a98a2289245cd0635cb70e4fb2aa5.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f048cb88668ff3f562051eea9b466d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bb0d6bbe1dc6abc72bc72a880960b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f742bbfa1de456fa9d87d704a30e22.png)
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2019-01-25更新
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1868次组卷
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5卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
6 . 下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况,据此判断下列说法错误的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/15/1989101539557376/1990296196898817/STEM/3ab1579e2c8f4d5888769c3749ffced5.png?resizew=202)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/15/1989101539557376/1990296196898817/STEM/3ab1579e2c8f4d5888769c3749ffced5.png?resizew=202)
A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同 |
B.支出最高值与支出最低值的比是6:1 |
C.第三季度的月平均收入为50万元 |
D.利润最高的月份是2月份(利润=收入-支出) |
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2018-07-17更新
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548次组卷
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7卷引用:四川省雅安中学2018届高三下学期第一次月考数学(文)试题
四川省雅安中学2018届高三下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省七校(新余一中、丰城九中等)2020-2021学年高二(常规班)上学期第三次联考数学(理)试题
7 . 某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表:
(1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于30”的概率;
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程
x+
;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:
,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量x(万件) | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润y(万元) | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc7e005b949f8d2e798689763ab3ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401acd566a8807c97d522a6fbd8cadd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45993d492e95be0242353ed38cd6998f.png)
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2018-03-29更新
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632次组卷
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6卷引用:人教A版2017-2018学年下学期高一期中考试仿真卷(B卷) 数学试题
13-14高二下·广东汕头·期末
名校
8 . 已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下:
由此所得回归方程为
,若6月份广告投入10(万元)估计所获利润为
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
广告投入(![]() | 9.5 | 9.3 | 9.1 | 8.9 | 9.7 |
利润(![]() | 92 | 89 | 89 | 87 | 93 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d938dd6431c249779d5f559bf17f25ae.png)
A.97万元 | B.96.5万元 | C.95.25万元 | D.97.25万元 |
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2018-07-31更新
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253次组卷
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5卷引用:2015届河南省师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷
2015届河南省师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷2015届河南省师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)2013-2014学年广东省汕头金山中学高二下学期期末考试理科数学试卷
9 . 某海产品经销商调查发现,该海产品每售出
吨可获利
万元,每积压
吨则亏损
万元.根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/3/1894140450127872/1895834620985344/STEM/0ae5bb35401a4b49a4702c6450ab78b2.png?resizew=276)
(1)请补齐
上的频率分布直方图,并依据该图估计年需求量的平均数;
(2)今年该经销商欲进货
吨,以
(单位:吨,
)表示今年的年需求量,以
(单位:万元)表示今年销售的利润,试将
表示为
的函数解析式;并求今年的年利润不少于
万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/3/1894140450127872/1895834620985344/STEM/0ae5bb35401a4b49a4702c6450ab78b2.png?resizew=276)
(1)请补齐
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
(2)今年该经销商欲进货
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5bff165a31e045c27983dc3c2ee3337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4beebec5a594645b3adb1e0f1791a04.png)
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2018-03-05更新
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835次组卷
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4卷引用:西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题
西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)福建省宁德市2018届高三上学期期末(1月)质量检测数学(文)试题
10 . 某市甲水厂每天生产
万吨的生活用水,其每天固定生产成本为
万元,居民用水的税费价格为每吨
元,该市居民每天用水需求量是在
(单位:万吨)内的随机数,经市场调查,该市每天用水需求量的频率分布直方图如图所示,设
(单位:万吨,
)表示该市一天用水需求量
(单位:万元)表示甲水厂一天销售生活用水的利润(利润=税费收入-固定生产成本),注:当该市用水需求量超过
万吨时,超过的部分居民可以用其他水厂生产的水,甲水厂只收成本厂供应的税费,该市每天用水需求量的概率用频率估计.
(1)求
的值,并直接写出
表达式;
(2)求甲水厂每天的利润不少于
万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2700fc31c2def9f9407fd3ccf3111998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f36b1a9fb0a022c1ff2bd257b50fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90585638336abf1e198ed91a0596ea9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef36f6bc34a7e61542fd5317eef051d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求甲水厂每天的利润不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
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