名校
解题方法
1 . 《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域,明确了“继续支持电动汽车、燃料电池汽车发展,掌握汽车低碳化、信息化、智能化核心技术,提升动力电池、驱动电机、高效内燃机、先进变速器、轻量化材料、智能控制等核心技术的工程化和产业化能力,形成从关键零部件到整车的完成工业体系和创新体系,推动自主品牌节能与新能源汽车与国际先进水平接轨的发展战略,为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向.某新能源汽车制造企业为了提升产品质量,对现有的一条新能源零部件产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的新能源零部件产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据整理得到频率直方图(如图):
的两组检测产品中,采用分层抽样的方法再抽取5件.现从这5件中随机抽取2件作为样品展示,求抽取的2件产品恰好都在同一组的概率.
(2)经估计知这组样本的平均数为
,方差为
.检验标准中
,
,
,其中
表示不大于
的最大整数,
表示不小于
的最小整数,
值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eacc539395b0b8638992f1a572140584.png)
(2)经估计知这组样本的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045bf07468416137be59f2837c120971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cd135027e787a164bf434bd1b1ab88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac1e23628de3abd3c0934ef92bd3e35.png)
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2023-10-15更新
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592次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一,最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上,盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为一个单位长度,有一点P从点A出发,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能的,那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为( )
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2023-09-19更新
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556次组卷
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36卷引用:重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(B卷)广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省2020届高三6月大联考数学理科试题河南省2020届高三6月大联考数学文科试题安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型7 概率新情境陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(理)试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)10.1.3古典概型(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题7.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
3 . 《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(“
”表示一根阳线,“
”表示一根阴线),从八卦中任取两卦,已知取出的两卦有一卦恰有一个阴线,则另一卦至少有两个阴线的概率是__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/11/2761878937075712/2775913983180800/STEM/afb3b2269dba4529865e0f83432741e3.png?resizew=38)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/11/2761878937075712/2775913983180800/STEM/fd81824daf28486e8337af0174bf48af.png?resizew=38)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/11/2761878937075712/2775913983180800/STEM/a2b679aa-3572-4ceb-b99d-f9063638887d.png?resizew=250)
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2021-07-31更新
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583次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一,其内容是:一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和,也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩.若将18拆成两个正整数的和,则拆成的和式中,加数全部为质数的概率为( )
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2021-05-30更新
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390次组卷
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2卷引用:重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 2021年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增,为防控需要,南通市某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样工作,则选派的三人中至少有1名女医生的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-06更新
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443次组卷
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3卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 《周髀算经》中提出了“方属地,圆属天”,也就是人们常说的“天圆地方”.我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如图所示的图形,其中圆的半径为r,正方形的边长为a(0<a<r),若在圆内随机取点,得到点取自阴影部分的概率是p,则圆周率π的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b7595bbc-4842-4d8f-8f75-cd6b7eb04241.png?resizew=122)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b7595bbc-4842-4d8f-8f75-cd6b7eb04241.png?resizew=122)
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2020-06-12更新
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1394次组卷
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15卷引用:重庆市南开(融侨)中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
重庆市南开(融侨)中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试(期末)数学(理)试题四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题2020届广东省广州市高三二模理科数学试题2020届广东省广州市高三二模文科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(理)试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(文)试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学(文)试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试(期末)数学(文科)试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(理)试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(文)试题
名校
7 . 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的
,则一开始输入的x的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/890a9129-55eb-492f-b752-0078bdc68935.png?resizew=97)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/890a9129-55eb-492f-b752-0078bdc68935.png?resizew=97)
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2020-02-24更新
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888次组卷
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35卷引用:重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期3月第一次月考数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题赣州市2017-2018年第一学期期末考试 高三理科数学试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国市级联考】贵州省贵阳市2018年高三适应性考试(二)(理数)河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题(已下线)解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018届高三下学期5月适应性考试(最后压轴模拟)数学(理)试题【全国百强校】吉林省东北师大附中2019届高三二模数学(文科)试卷【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学(文)试题【校级联考】安徽省江南十校2019届高三第二次联考数学(文科)试题【市级联考】四川省广安市、眉山市、遂宁市2019年高考一诊数学(文)试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年3月23日 《每日一题》理科 二轮复习 周末培优(已下线)2019年3月23日 《每日一题》文科二轮复习 周末培优【市级联考】湖北省八市(黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市)2019届高三3月联合考试理科数学试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的“赵爽弦图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个面积为29的大正方形,且已知直角三角形的两直角边之和是7,现向大正方形内随机投入1160粒芝麻,则落在图中阴影小正方形内的芝麻大约有____________ 粒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/af2ce276-f33c-4176-8dd6-b08bd1f84f19.png?resizew=110)
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名校
9 . “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/35328938-b5e4-477d-b954-e2fd7a01c611.png?resizew=123)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228686585b923f5e66f49125ca8f7dd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/35328938-b5e4-477d-b954-e2fd7a01c611.png?resizew=123)
A.3.1419 | B.3.1417 | C.3.1415 | D.3.1413 |
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2019-05-21更新
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2663次组卷
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27卷引用:重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学(文)试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学(文科)试题2019年甘肃省高三下学期(5)月月考数学(文)试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(文)试题2020届河南省顶尖名校高三10月联考数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学(文)试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)二模试题河南省信阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三个乡共征集487人,问从各乡征集多少人”.在上述问题中,需从南乡征集的人数大约是
A.112 | B.128 | C.145 | D.167 |
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2019-05-19更新
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1314次组卷
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12卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期半期考试数学(文)试题2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题(已下线)【新教材精创】5.1.1数据的收集练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第六章 §2 2.2 分层随机抽样-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)5.1.1 数据的收集-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径(分层练习)-2020-2021学年高一数学教材配套练习(人教A版2019必修第二册)第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)