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解题方法
1 . 诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“
”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：
(1)计算表中八周水站诚信度的平均数
；
(2)从表中诚信度超过
的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
(3)学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：
请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．
”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
第一个周期 |
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第二个周期 |
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(1)计算表中八周水站诚信度的平均数
；(2)从表中诚信度超过
的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；(3)学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
第三个周期 |
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解题方法
2 . 《周髀算经》中对圆周率
有“径一而周三”的记载．已知圆周率小数点后24位数字分别为141592653589793238462643，若从前12个数字和后12个数字中各随机抽取一个数字，则这两个数字奇偶不同的概率为（ ）
有“径一而周三”的记载．已知圆周率小数点后24位数字分别为141592653589793238462643，若从前12个数字和后12个数字中各随机抽取一个数字，则这两个数字奇偶不同的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 为了估计一批产品的质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分（满分100分），并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
(2)用样本估计总体，以频率作为概率，按分层随机抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中最多有1个一等品的概率；
(3)已知落在
的平均综合评分是54，方差是3，落在
的平均综合评分为63，方差是3，求落在
的总平均综合评分
和总方差
.
(2)用样本估计总体，以频率作为概率，按分层随机抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中最多有1个一等品的概率；
(3)已知落在
的平均综合评分是54，方差是3，落在的平均综合评分为63，方差是3，求落在的总平均综合评分和总方差.
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4 . 为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男、女志愿者各150名，要求他们同时完成“解题、读地图、接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，则下列表述正确的是（ ）
| A．总体上女性处理多任务平均用时较短 |
| B．处理多任务的能力存在性别差异 |
| C．男性的用时中位数比女性用时中位数大 |
| D．女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数 |
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35次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
5 . 若一组数据
的平均数为4，方差为3，那么数据
的平均数和方差分别是（ ）
的平均数为4，方差为3，那么数据的平均数和方差分别是（ ）| A．10，12 | B．10，14 | C．4，3 | D．6，3 |
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6 . 如图为近一年我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（ ）
（注：同比，指当前的数据与上一年同期进行比对；环比，指当前数据与上个月的数据进行比对.）
（注：同比，指当前的数据与上一年同期进行比对；环比，指当前数据与上个月的数据进行比对.）
A．2024年 月份，商品零售总额同比增长 |
B．2023年 月份，餐饮收入总额同比都降低 |
C．2023年 月份，商品零售总额同比都增加 |
D．2023年12月，餐饮收入总额环比增速为 |
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解题方法
7 . 同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为
，则
的概率是___ .
，则的概率是
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8 . 某商场为促销组织了一次幸运抽奖活动，袋中装有8个大小形状相同的小球，并标注
这八个数字，抽奖者从中任取一个球，事件A表示“取出球的编号为奇数”，事件B表示“取出球的编号为偶数”，事件C表示“取出球的编号大于5”，事件D表示“取出球的编号小于5”，则（ ）
这八个数字，抽奖者从中任取一个球，事件A表示“取出球的编号为奇数”，事件B表示“取出球的编号为偶数”，事件C表示“取出球的编号大于5”，事件D表示“取出球的编号小于5”，则（ ）| A．事件A与事件C不互斥 | B．事件A与事件B互为对立事件 |
| C．事件B与事件C互斥 | D．事件C与事件D互为对立事件 |
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9 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件，这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示（每组区间均为左开右闭）.
的零件用于大型机器中，尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若
，试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若
，现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件，分别用于大型机器､小型机器各5000台的生产，每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一：直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中，其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元；直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中，其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二：重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸，并正确匹配型号，重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一，工厂损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从工厂损失的角度考虑，选择合理的方案.
的零件用于大型机器中，尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.(1)若
，试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.(2)若
，现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件，分别用于大型机器､小型机器各5000台的生产，每台机器仅使用一个该种型号的零件.方案一：直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中，其中用了尺寸小于或等于
的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元；直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中，其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.方案二：重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸，并正确匹配型号，重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一，工厂损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从工厂损失的角度考虑，选择合理的方案.
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504次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
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10 . 数据
的方差
，则下列数字特征一定为0的是（ ）
的方差，则下列数字特征一定为0的是（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．众数 | D．极差 |
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191次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
