1 . 掷两颗骰子，观察掷得的点数．设事件A为：至少一个点数是奇数；事件B为：点数之和是偶数， 事件A的概率为P(A)， 事件B的概率为P(B)． 则P(A∩B)是下列哪个事件的概率（     ）

A．两个点数都是偶数	B．至多有一个点数是偶数
C．两个点数都是奇数	D．至多有一个点数是奇数

2 . 某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第4组，第1组，第2组的频数依次成等比数列，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差.

3 . 国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普查工作，某地充分利用信息网络开展普查宣传，向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人.

(1)再从第二组和第五组中抽取的人中任选3人进行问卷调查，求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率；
(2)若第2组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为30和6，第3组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为40和6，据此估计这次参与调查的人中第2组和第3组所有人的年龄的方差.

4 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、想等，其描述为：任一正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1如给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为___________.

5 . 有一组样本数据的平均数为2024，则（　　）

A．的平均数等于的平均数

B．的中位数等于的中位数

C．的标准差不小于的标准差

D．的极差等于的极差

6 . 在5名男生和4名女生中选出3人，至少有一名男生的概率为______.

7 . 已知甲组数据由这个数据构成，记这组数据的平均数为，方差为；乙组数据由，这数据构成，记这组数据的平均数为，方差为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据，，，，，的平均数和中位数相同

B．数据，，，，，，，，的众数为3

C．有甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30

D．甲组数据的方差为4，乙组数据为，，，，，则这两组数据中较稳定的是乙组

9 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（       ）

A．与互为对立事件	B．
C．与相等	D．与互斥

10 . 某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（       ）

A．恰有1名女生和恰有2名女生	B．至少有1名男生和至少有1名女生
C．至少有1名女生和全是女生	D．至少有1名女生和至多有1名男生