浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

浙江 高一 期中 2024-06-17 393次 整体难度： 容易 考查范围： 计数原理与概率统计、复数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、等式与不等式、平面向量、平面解析几何

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得128粒内夹谷14粒，则这批米内夹谷约为（       ）

A．133石

B．168石

C．337石

D．1364石

2020-11-27更新 | 635次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高一下·浙江衢州·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 已知复数，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-06-13更新 | 118次组卷 | 2卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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18-19高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 如图，正三角形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-04-24更新 | 264次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题

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23-24高一下·浙江衢州·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 已知甲组数据由这个数据构成，记这组数据的平均数为，方差为；乙组数据由，这数据构成，记这组数据的平均数为，方差为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-06-13更新 | 642次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 设，且，则（       ）

A．

B．10

C．20

D．100

2021-04-18更新 | 5634次组卷 | 41卷引用：4.2.2 对数的运算性质（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

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19-20高一上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6. 若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2020-09-18更新 | 523次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（创新班）

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2020·浙江湖州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7. 若正数满足，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．16

2020-08-14更新 | 1658次组卷 | 9卷引用：浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(三)数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题

8. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 44080次组卷 | 118卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高一下·浙江衢州·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性 代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，正确的是（       ）

A．最大值为1	B．图象关于直线对称
C．既是奇函数又是周期函数	D．图象关于点中心对称

2024-06-13更新 | 360次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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19-20高三·全国·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

10. 如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条不同的直径，，则（       ）

A．

B．

C．

D．满足的实数与的和为定值4

2020-11-14更新 | 622次组卷 | 6卷引用：数学-高三数学期中试题（送厂）

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23-24高一下·浙江衢州·期中

多选题-2个答案 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法 向量法求空间距离

11. 已知正方体的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在棱上运动，则的最小值为

B．若点是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

C．若点满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点在直线上运动，则到棱的最小距离为

2024-06-13更新 | 252次组卷 | 2卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

23-24高一下·浙江衢州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

12. 已知是第三象限角，且，则______，______.

2024-06-13更新 | 690次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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20-21高三上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

13. 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是__________．

2020-12-27更新 | 551次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市民校联盟2021届高三上学期阶段测试（二）联考数学（理）试题

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23-24高一下·浙江衢州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

14. 设为的重心，满足.若，则实数的值为_______.

2024-06-13更新 | 426次组卷 | 3卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

23-24高一下·浙江衢州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

15. 某校从参加高一年级期中数学考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计本次考试的平均分、中位数及分位数的值.

2024-06-13更新 | 530次组卷 | 2卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

16. 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.

（1）求的值及函数的值域；
（2）若，且，求的值.

2019-01-30更新 | 8188次组卷 | 36卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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2022·江苏南京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

17. 在中，内角，，所对的边长分别为，，，且满足.
(1)求角；
(2)角的内角平分线交于点，若，，求.

2022-05-29更新 | 1781次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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23-24高一下·浙江衢州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

18. 在四棱锥中，，，平面平面，，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值.

2024-06-13更新 | 297次组卷 | 2卷引用：浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

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19-20高一上·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

19. 已知函数，.
（1）当时，求函数的值城
（2）若关于的方程有两个不等根，求的值；
（3）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数与的取值范围；若不存在，说明理由.

2020-02-09更新 | 1486次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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