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浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
浙江 高一 期中 2024-06-17 280次 整体难度: 容易 考查范围: 计数原理与概率统计、复数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、等式与不等式、平面向量、平面解析几何

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得128粒内夹谷14粒,则这批米内夹谷约为(       
A.133石B.168石C.337石D.1364石
2020-11-27更新 | 622次组卷 | 3卷引用:四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 已知复数,则复数的虚部为(       
A.B.C.D.
2024-06-17更新 | 95次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 如图,正三角形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形面积是(       

A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
名校
4. 已知甲组数据由个数据构成,记这组数据的平均数为,方差为;乙组数据由数据构成,记这组数据的平均数为,方差为,则(       
A.B.
C.D.
2024-06-28更新 | 574次组卷 | 3卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 设,且,则       
A.B.10C.20D.100
2021-04-18更新 | 5357次组卷 | 38卷引用:4.2.2 对数的运算性质(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)
2020-09-18更新 | 498次组卷 | 8卷引用:江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题(创新班)
单选题 | 适中(0.65)
7. 若正数满足,则的最小值为(       
A.4B.6C.9D.16
2020-08-14更新 | 1532次组卷 | 8卷引用:浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(三)数学试题
8. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,EF分别是PAAB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为
A.B.C.D.
2019-06-09更新 | 43260次组卷 | 115卷引用:2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)

二、多选题 添加题型下试题

9. 已知函数,则下列关于函数的结论中,正确的是(       
A.最大值为1B.图象关于直线对称
C.既是奇函数又是周期函数D.图象关于点中心对称
2024-07-03更新 | 263次组卷 | 3卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
多选题 | 适中(0.65)
名校
10. 如图,BCDE是半径为1的圆O的两条不同的直径,,则(       

A.
B.
C.
D.满足的实数的和为定值4
2020-11-14更新 | 603次组卷 | 5卷引用:数学-高三数学期中试题(送厂)
11. 已知正方体的棱长为2,点为平面内一动点,则下列说法正确的是(       
A.若点在棱上运动,则的最小值为
B.若点是棱的中点,则平面截正方体所得截面的周长为
C.若点满足,则动点的轨迹是一条直线
D.若点在直线上运动,则到棱的最小距离为
2024-06-17更新 | 146次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

三、填空题 添加题型下试题

填空题-双空题 | 较易(0.85)
名校
7日内更新 | 239次组卷 | 2卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
13. 如图,在棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面正方形内一点(含边界),若平面,则线段长度的取值范围是__________

填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
14. 设的重心,满足.若,则实数的值为_______.
2024-06-17更新 | 204次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

四、解答题 添加题型下试题

15. 某校从参加高一年级期中数学考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分、中位数及分位数的值.
2024-06-17更新 | 480次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
16. 函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形.

(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值.
2019-01-30更新 | 8041次组卷 | 34卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
17. 在中,内角所对的边长分别为,且满足.
(1)求角
(2)角的内角平分线交于点,若,求.
2022-05-29更新 | 1728次组卷 | 6卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
18. 在四棱锥中,,平面平面,且.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
2024-06-17更新 | 212次组卷 | 1卷引用:浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
19. 已知函数.
(1)当时,求函数的值城
(2)若关于的方程有两个不等根,求的值;
(3)是否存在实数,使得对任意,关于的方程在区间总有3个不等根,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:计数原理与概率统计、复数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、等式与不等式、平面向量、平面解析几何

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
计数原理与概率统计
2
复数
3
三角函数与解三角形
4
空间向量与立体几何
5
函数与导数
6
等式与不等式
7
平面向量
8
平面解析几何

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94总体与样本
20.94求复数的实部与虚部  复数的除法运算
30.85正弦定理解三角形  斜二测画法中有关量的计算
40.65计算几个数的平均数  计算几个数据的极差、方差、标准差
50.85指数式与对数式的互化  对数的运算  运用换底公式化简计算
60.85三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  诱导公式二、三、四  诱导公式五、六
70.65基本不等式求和的最小值  条件等式求最值
80.65球的表面积的有关计算
二、多选题
90.65函数奇偶性的定义与判断  求含sinx(型)函数的值域和最值  求cosx(型)函数的对称轴及对称中心
100.65二倍角的余弦公式  向量的线性运算的几何应用  数量积的运算律  向量夹角的计算
110.65由平面的基本性质作截面图形  线面垂直证明线线垂直  点到直线距离的向量求法  立体几何中的轨迹问题
三、填空题
120.85已知正(余)弦求余(正)弦  三角函数的化简、求值——诱导公式  二倍角的余弦公式  二倍角的正切公式双空题
130.85证明面面平行  由线面平行求线段长度单空题
140.4用和、差角的正弦公式化简、求值  余弦定理解三角形单空题
四、解答题
150.65补全频率分布直方图  由频率分布直方图估计中位数  由频率分布直方图估计平均数  总体百分位数的估计应用题
160.65由图象确定正(余)弦型函数解析式  辅助角公式问答题
170.65正弦定理解三角形  正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
180.65面面垂直证线面垂直  线面角的向量求法  面面角的向量求法证明题
190.65求指数型复合函数的值域  简单的对数方程  根据函数零点的个数求参数范围问答题
共计 平均难度:一般