1 . 在某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2016年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2016年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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名校
2 . 为研究女高中生身高与体重之间的关系,一调查机构从某中学中随机选取8名女高中生,其身高和体重数据如下表所示:
该调查机构绘制出该组数据的散点图后分析发现,女高中生的身高与体重之间有较强的线性相关关系.
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为,请你据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
体重 | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为,请你据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为的女高中生的体重;
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.
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2020-02-01更新
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199次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年上学期期末高二数学试题
3 . 中秋节吃月饼是我国的传统习俗,设一礼盒中装有9个月饼,其中莲蓉月饼2个,伍仁月饼3个,豆沙月饼4个,这三种月饼的外观完全相同,从中任意选取3个.
求三种月饼各取到1个的概率;
设X表示取到伍仁月饼的个数,求X的分布列与数学期望.
求三种月饼各取到1个的概率;
设X表示取到伍仁月饼的个数,求X的分布列与数学期望.
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名校
4 . 某校位同学的数学与英语成绩如下表所示:
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下:
(1)根据该校以往的经验,数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为,英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学(分别对应散点图中的、)在英语考试中作弊,故将两位同学的两科成绩取消,取消两位作弊同学的两科成绩后,求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数;
(2)取消两位作弊同学的两科成绩后,求数学成绩与英语成绩的线性回归方程,并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩(结果保留整数).
附:位同学的两科成绩的参考数据:,.
参考公式:,.
学号 | ||||||||||
数学成绩 | ||||||||||
英语成绩 | ||||||||||
学号 | ||||||||||
数学成绩 | ||||||||||
英语成绩 |
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下:
(1)根据该校以往的经验,数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为,英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学(分别对应散点图中的、)在英语考试中作弊,故将两位同学的两科成绩取消,取消两位作弊同学的两科成绩后,求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数;
(2)取消两位作弊同学的两科成绩后,求数学成绩与英语成绩的线性回归方程,并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩(结果保留整数).
附:位同学的两科成绩的参考数据:,.
参考公式:,.
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5 . 为了调查某社区居民每天参加健身的时间,某机构在该社区随机采访男性、女性各50名,其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”,否则称其为"非健身族”,调查结果如下:
(1)若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟,则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分时间分别是1.2小时,0.8小时,1.5小时,0.7小时,试估计该社区可否称为“健身社区”?
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关?
参考公式: ,其中.
参考数据:
健身族 | 非健身族 | 合计 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(1)若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟,则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分时间分别是1.2小时,0.8小时,1.5小时,0.7小时,试估计该社区可否称为“健身社区”?
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关?
参考公式: ,其中.
参考数据:
0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 | |
0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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2019-10-12更新
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742次组卷
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10卷引用:重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市九龙坡区2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
名校
6 . 重庆近年来旅游业高速发展,有很多著名景点,如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况,从年龄在22~52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人,制作了如图的频率分布直方图.
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从中按照分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在的人数为,求的分布列及.
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从中按照分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在的人数为,求的分布列及.
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2019-09-29更新
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546次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 为了解本届高二学生对文理科的选择与性别是否有关,现随机从高二的全体学生中抽取了若干名学生,据统计,男生35人,理科生40人,理科男生30人,文科女生15人.
(1)完成如下2×2列联表,判断是否有99.9%的把握认为本届高二学生“对文理科的选择与性别有关”?
(2)已采用分层抽样的方式从样本的所有女生中抽取了5人,现从这5人中随机抽取2人参加座谈会,求抽到的2人恰好一文一理的概率.
(参考公式,其中为样本容量)
(1)完成如下2×2列联表,判断是否有99.9%的把握认为本届高二学生“对文理科的选择与性别有关”?
男生 | 女生 | 合计 | |
文科 | |||
理科 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球,乙盒内有大小相同的个红球和个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取个球.
(1)求取出的个球中恰有个红球的概率;
(2)设为取出的个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求取出的个球中恰有个红球的概率;
(2)设为取出的个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
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2019-09-06更新
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829次组卷
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3卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(C卷)试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(C卷)试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某高中尝试进行课堂改革.现高一有两个成绩相当的班级,其中A班级参与改革,B班级没有参与改革.经过一段时间,对学生学习效果进行检测,规定进步超过10分的为进步明显,得到如下列联表.
(1)是否有95%的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?
(2)按照分层抽样的方式从 班中进步明显的学生中抽取5人做进一步调查,然后从5人中抽2人进行座谈,求这2人来自不同班级的概率.
附:(其中).
进步明显 | 进步不明显 | 合计 | |
A班级 | 15 | 30 | 45 |
B班级 | 10 | 45 | 55 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)按照分层抽样的方式从 班中进步明显的学生中抽取5人做进一步调查,然后从5人中抽2人进行座谈,求这2人来自不同班级的概率.
附:(其中).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
10 . 某校为了了解学生对电子竞技的兴趣,从该校高二年级的学生中随机抽取了人进行检查,已知这人中有名男生对电子竞技有兴趣,而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多,且女生中有的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与名高二班的学生,其中有名女生对电子产品竞技有兴趣,先从这名学生中随机抽取人,求其中至少有人对电子竞技有兴趣的概率;
完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
参考数据:
参考公式:
在被抽取的女生中与名高二班的学生,其中有名女生对电子产品竞技有兴趣,先从这名学生中随机抽取人,求其中至少有人对电子竞技有兴趣的概率;
完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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2019-07-17更新
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439次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2018-2019学年高二下学期期末考试理科数学试题