1 . 高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制)的茎叶图如下：

（1）写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；
（2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人，记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望

2 . 当，则称点为平面上单调格点：设
（1）求从区域中任取一点，而该点落在区域上的概率；
（2）求从区域中的所有格点中任取一点，而该点是区域上的格点的概率.

3 . 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

4 . 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲，乙二人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
（1）求袋中原有白球的个数：
（2）求取球次数的分布列和数学期望.

5 . 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？



（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.

6 . 某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数（单位：公里）分为3类，即，，.对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

（1）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率； （2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车. （ⅰ）求的值； （ⅱ）如果从这辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率.

7 . 某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩小于14秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中优秀的人数；
（2）请估计本年级这800人中第三组的人数；
（3）若样本第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组，求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率．

8 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

   

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：，，
，≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

9 . 2016年5月20日开始，重庆市地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）

现从那些乘坐一号线地铁，且在大学城站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计图如图所示：

（1）如果从那些只乘坐一号线地铁，且在大学城站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（2）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2个，求这2人的票价和恰好为8元的概率.

10 . 在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，按照以往考试的统计，考生甲，乙的选做各题的概率如下表所示.

（1）求甲，乙两人都选做第23题的概率；
（2）求甲，乙两人选做不同试题的概率.