1 . 连续抛掷3枚硬币，观察朝上的面．
(1)写出这一随机试验的样本空间；
(2)写出“恰有两枚正面向上”这一事件相应的样本空间的子集．

2 . 2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式．某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在内），根据得分将他们的成绩分成六组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值；
(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数．

6 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断探索、改革销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据：

产量（件）	1	2	3	4	5
生产总成本（万元）	3	7	8	10	12

试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否高度正相关．（结果保留两位小数）
参考公式：．
参考数据：．

7 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

	6	8	10	12
	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归直线方程．

8 . 5个学生的数学和物理成绩如表：

学生 学科	A	B	C	D	E
数学	80	75	70	65	60
物理	70	66	68	64	62

试用散点图和相关系数判断它们是否有线性相关关系，若有，是正相关还是负相关？

9 . 近年来，“共享汽车”在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为了解“共享汽车”在省的发展情况，省某调查机构从该省随机抽取了5个城市，分别收集和分析了“共享汽车”的，，三项指标数据，数据如表所示：

城市编号	1	2	3	4	5
指标	4	6	2	8	5
指标	4	4	3	5	4
指标	3	6	2	5	4

利用向量夹角来分析与之间及与之间的相关关系.

10 . 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事，其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率是多少？