1 . 某班的全体学生共有人，参加数学测试(百分制)成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，，. 依此表可以估计这一次测试成绩的中位数为分.

（1）求表中，的值；
（2）请估计该班本次数学测试的平均分.

2 . 为了估计一次性木质筷子的用量，2017年从某市共600家高､中､低档饭店中抽取10家进行调查，得到这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，2.1，1.2，3.2，1.0.
（1）通过对样本的计算，估计该市2017年共消耗了多少盒一次性筷子.(每年按350个营业日计算)
（2）2019年又对该市一次性木筷的用量以同样的方式做了抽样调查，调查结果是10家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求该市2018年，2019年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率.
（3）假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做？简单地说明你的做法.

3 . 某社区组织了垃圾分类知识竞赛活动，从所有参赛选手中随机抽取20人，将他们的得分按照，，，，分组，绘成频率分布直方图（如图）．

（1）求x的值；
（2）分别求出抽取的20人中得分落在组和内的人数；
（3）估计所有参赛选手得分的平均数、中位数．

4 . 某制造商为运动会生产一批直径为40的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：，保留两位小数)如下：
40.02       40.00       39.98       40.00       39.99
40.00       39.98       40.01       39.98       39.99
40.00       39.99       39.95       40.01       40.02
39.98       40.00       39.99       40.00       39.96
（1）完成下面的频率分布表，并在补全图中频率分布直方图和频率分布折线图.

分组	频数	频率
	2	0.10	5
	4		10
	10	0.50
	4	0.20	10
合计	20	1.00	50

（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

5 . 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30]	2	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数.

6 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表:

年份x	2013	2014	2015	2016	2017
储蓄存款y（亿元）	5	6	7	8	9

为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表:

时间代号t	1	2	3	4	5
y	5	6	7	8	10

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少?
(附:线性回归方程，)

7 . 某次联欢会上设有一个抽奖游戏抽奖箱中共有16个四种不同颜色且形状大小完全相同的小球，分别代表－等奖、二等奖、三等奖、无奖四种奖项．其中红球代表一等奖且只有1个，黄球代表三等奖．从中任取一个小球，若中二等奖或三等奖的概率为，小华同学获得一次摸奖机会．
（1）求他不能中奖的概率；
（2）若该同学中一等奖或二等奖的概率是，试计算黄球的个数．

8 . 国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，下面是居民月均用水量的抽样频率分布直方图.

（1）求直方图中的值：
（2）试估计该市居民月均用水量的众数、平均数：
（3）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；
（4）如果希望的居民月均用水量不超过标准，那么标准定为多少比较合理？

9 . 某公司为了解某产品的获利情况，将2019年1至7月份的销售收入(单位：万元)与纯利润(单位：万元)的数据进行整理后，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
销售收入	13	13.5	13.8	14	14.2	14.5	15
纯利润	3.2	3.8	4	4.2	4.5	5	5.5

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润(单位：万元)关于销售收入(单位：万元)的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验假设选取的是2月至6月的数据.
（1）求纯利润(单位：万元)关于销售收入(单位：万元)的线性回归方程(精确到0.01)；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得的线性回归方程是否理想？
参考公式：，；参考数据：.

10 . 某校为了增强学生的爱国情怀，举办爱国教育知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60人，将其成绩分为六段，，，后画出如图频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：

（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）．