1 . 某工厂36名工人的年龄数据如下表．
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；
(3)36名工人中年龄在
与
之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 |
1 40 | 10 36 | 19 27 | 28 34 |
2 44 | 11 31 | 20 43 | 29 39 |
3 40 | 12 38 | 21 41 | 30 43 |
4 41 | 13 39 | 22 37 | 31 38 |
5 33 | 14 43 | 23 34 | 32 42 |
6 40 | 15 45 | 24 42 | 33 53 |
7 45 | 16 39 | 25 37 | 34 37 |
8 42 | 17 38 | 26 44 | 35 49 |
9 43 | 18 36 | 27 42 | 36 39 |
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；
(3)36名工人中年龄在
与之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
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20-21高一·全国·课后作业
2 . A､B两同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了8次测验，成绩(单位：分)记录如下：
B同学的成绩不慎被墨迹污染(
，
分别用m，n表示).
（1）用茎叶图表示这两组数据，现从A､B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由(不用计算)；
（2）若B同学的平均分为78，方差s2=19，求m，n.
B同学的成绩不慎被墨迹污染(
，分别用m，n表示).（1）用茎叶图表示这两组数据，现从A､B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由(不用计算)；
（2）若B同学的平均分为78，方差s2=19，求m，n.
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名校
解题方法
3 . 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图.
（1）求直方图中
的值；
（2）求理科综合分数的平均数；
，，，，，，分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中
的值；（2）求理科综合分数的平均数；
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2020-09-22更新
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1641次组卷
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4卷引用：福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（文）试题
福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 第九章《统计》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 某微商对某种产品每天的销售量(x件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应的事件发生的概率.
（1）求频率分布直方图中的
的值；
（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
（1）求频率分布直方图中的
的值；（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
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2020-09-22更新
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1072次组卷
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11卷引用：河北省枣强中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
河北省枣强中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河南省郑州第二中学2018-2019学年高一下期第二次月考（5月）数学试题云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省红河州2020届高三高考数学（文科）一模试题云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题湖北省襄阳市宜城市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2020届高三第二次模拟数学试题（已下线）第二章 统计（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
5 . 振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数，记录了某天所有工人每人的制造件数，并对其进行了简单随机抽样统计，统计结果如下：
（1）若去掉
内的所有数据，则件数的平均数减少2到3（即大于等于2，且小于3），试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围；（同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表）
（2）若电子厂共有工人1500人，且每位工人制造电子产品的件数
，试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数．
附：若
，则
，
．
制造电子产品的件数 |  |  |  | |  |  |
工人数 | 1 | 3 | 11 | | 4 | 1 |
（1）若去掉
内的所有数据，则件数的平均数减少2到3（即大于等于2，且小于3），试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围；（同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表）（2）若电子厂共有工人1500人，且每位工人制造电子产品的件数
，试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数．附：若
，则，．
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2020-09-07更新
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704次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题
河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题（已下线）7.5 正态分布（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 A卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率
6 . 某数学老师对本校2018届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：
（1）表中a，b的值及分数在范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在
范围为及格）；
（2）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．
| 分数段（分） |  |  |  |  |  | 合计 |
| 频数 | b | |||||
| 频率 | a |  |
（1）表中a，b的值及分数在
范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；（2）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．
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解题方法
7 . 如图，某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
．
（1）求图中语文成绩的众数；
（2）求图中a的值；
（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）．
，，，，．（1）求图中语文成绩的众数；
（2）求图中a的值；
（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）．
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名校
解题方法
8 . 新冠肺炎波及全球，我国计划首先从3个亚洲国家（伊朗、巴基斯坦、越南）和2个欧洲国家（意大利、塞尔维亚）中选择2个国家进行对口支援.
（1）若从这5个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（2）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括伊朗但不包括意大利的概率.
（1）若从这5个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（2）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括伊朗但不包括意大利的概率.
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2020-09-04更新
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790次组卷
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7卷引用：湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）西藏拉萨中学2020-2021学年高二第三次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题10.1 随机事件与概率 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1~12.2 阶段综合训练（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）
19-20高一·全国·课后作业
9 . 袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只(所有的球除颜色外都相同)，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：
（1）3只球颜色全相同的概率；
（2）3只球颜色不全相同的概率.
（1）3只球颜色全相同的概率；
（2）3只球颜色不全相同的概率.
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2020-08-30更新
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258次组卷
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5卷引用：第七章 §2 第2课时 互斥事件概率的求法-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习
（已下线）第七章 §2 第2课时 互斥事件概率的求法-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）10.2事件的相互独立性（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第16章：概率（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题15.3 互斥事件与独立事件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
19-20高一·全国·课后作业
10 . 在某一时期内，一条河流某处的年最高水位(单位：m)在各个范围内的概率如下表：
计算在同一时期内，河流此处的年最高水位在下列范围内的概率：
（1）[10，16)m；（2）[8，12)m；（3）[14，18)m.
| 年最高水 位/m | [8，10) | [10，12) | [12，14) | [14，16) | [16，18) |
| 概率 | 0.10 | 0.28 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
计算在同一时期内，河流此处的年最高水位在下列范围内的概率：
（1）[10，16)m；（2）[8，12)m；（3）[14，18)m.
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2020-08-30更新
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131次组卷
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4卷引用：第七章 §2 第2课时 互斥事件概率的求法-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习
（已下线）第七章 §2 第2课时 互斥事件概率的求法-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题10.1 随机事件与概率 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）10.1.4过来的基本性质（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第十章 概率 单元测试卷（基础卷）
