1 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).

3 . 某班同学利用劳动节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组		120
第二组		195
第三组		100
第四组
第五组		30
第六组		15

（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中每组各选多少人？

4 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

（1）求a的值．
（2）根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的中位数（保留两位小数）．
（3）若从年龄在的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率．

5 . 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50kW·h至350kW·h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．

（I）求a的值；
（Ⅱ）求被调查用户中，用电量大于250kW·h的户数；
（III）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使80%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：kW·h）的建议，并简要说明理由．

6 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量/件	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

7 . 2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)， 随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;
（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.

8 . 2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试求这40人年龄的平均数的估计值；
（2）（i）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；
（ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.

9 . 传统节日“元宵节”时，小丽的妈妈为小丽盛了一碗汤圆，其中一个汤圆是花生馅，一个汤圆是黑芝麻馅，两个汤圆草莓馅，这4个汤圆除了内部馅料不同外，其他均相同.花生馅记为A，黑芝麻馅记为B，草莓馅记为.
（1）若小丽随意吃一个汤圆，刚好吃到黑芝麻馅的概率是多少？
（2）小丽喜欢草莓馅的汤圆，妈妈在盛了4个汤圆后，又为小丽多盛了2个草莓馅的汤圆，若小丽吃2个汤圆，求都是草莓馅的概率是多少？

10 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.

（1）求，的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.