新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

新疆 高二 阶段练习 2023-09-22 149次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何、计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

1. 如图，在直三棱柱中，棱与直线异面有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2022-08-16更新 | 1029次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.2 空间两条直线的位置关系

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21-22高三上·山西太原·期末

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

证明面面平行的方法

2. 设为两个不同的平面，则的充要条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行

B．垂直于同一平面

C．平行于同一条直线

D．内的任何直线都与平行

2022-02-15更新 | 1899次组卷 | 11卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 容易(0.94)

3. 已知球O的体积为，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-02-24更新 | 1838次组卷 | 7卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·河南焦作·期末

单选题 | 容易(0.94)

4. 某校高一､高二､高三的学生人数分别为800，750，650，为了解学生的视力情况，现用分层随机抽样的方法从中抽取部分学生进行调查，若样本中高二学生的人数为30，则这次调查的样本容量为（       ）

A．88

B．90

C．92

D．94

2022-02-27更新 | 829次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市 2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

5. 如图所示，在三棱锥中，平面，，则二面角的大小为

A．

B．

C．

D．

2019-06-07更新 | 1501次组卷 | 6卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

6. 已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（       ）

A．事件“都是红色卡片”是随机事件

B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件

C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件

D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件

2021-10-19更新 | 1512次组卷 | 11卷引用：专题14 随机事件的概率（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）

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2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明面面平行的方法 证明面面垂直的方法

7. 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

2023-10-07更新 | 931次组卷 | 35卷引用：课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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2021·广东深圳·一模

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8. 2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（       ）

A．40

B．39

C．38

D．37

2021-03-18更新 | 6206次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市2021届高三一模数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94)

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9. 已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．PB⊥BC

B．PD⊥CD

C．PD⊥BD

D．PA⊥BD

2021-06-13更新 | 1691次组卷 | 7卷引用：8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·云南红河·阶段练习

多选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法 证明面面平行的方法

10. 下列四个命题中，错误命题的是（       ）

A．垂直于同一条直线的两条直线相互平行	B．垂直于同一个平面的两条直线相互平行
C．垂直于同一条直线的两个平面互相平行	D．垂直于同一个平面的两个平面互相平行

2022-06-26更新 | 525次组卷 | 3卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

多选题 | 容易(0.94)

名校

11. 下列图形中是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-02-22更新 | 868次组卷 | 4卷引用：4.1.1 几类简单几何体

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94)

名校

12. 下列命题中正确的有（       ）

A．若直线，直线，则

B．若直线，，那么直线a就平行于平面内的无数条直线

C．若直线，，则

D．过平面外一点有无数条直线与这个平面平行

2022-08-22更新 | 710次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)

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三、填空题 添加题型下试题

20-21高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

13. 如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是________(填序号).

2021-04-18更新 | 2144次组卷 | 12卷引用：8.5.1　直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

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22-23高二上·新疆阿克苏·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65)

14. 如图，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点．则 点 到平面的距离为______，到平面的距离为______.
   

2023-09-21更新 | 121次组卷 | 1卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94)

15. 同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用表示结果，记A为“所得点数之和小于6”，则事件A包含的基本事件的个数为______．

2022-04-21更新 | 322次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试

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22-23高二上·新疆阿克苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

几何体体积的求法

16. 将一个斜边长为 4 的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积为______.

2023-09-21更新 | 48次组卷 | 1卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

22-23高二上·新疆阿克苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体体积的求法 几何体表面积的求法

17. 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

2023-09-21更新 | 808次组卷 | 7卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

18. 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为 100 分），为了分析这次数学测验的成绩， 从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：

成绩分组	频数	频率	平均分
	3	0.015	16
	a	b	32.1
	25	0.125	55
	c	0.5	74
	62	0.31	88

(1)求 a，b，c 的值；
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P（注：60 分及 60分以上为及格）.

2023-09-21更新 | 356次组卷 | 4卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

19. 做试验“从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”.
（1）求这个试验样本点的个数；
（2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.

2021-06-13更新 | 1074次组卷 | 9卷引用：10.1.1 有限样本空间与随机事件（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·福建泉州·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法

20. 如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．

(1)求证：∥平面；
(2)求证：面面．

2022-02-17更新 | 4398次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·广西玉林·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

21. 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).

2020-11-21更新 | 4290次组卷 | 22卷引用：广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一下·甘肃张掖·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角

22. 如图，在正方体中，．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角．

2023-06-16更新 | 498次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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