名校
解题方法
1 . 大连市教育局为了解二十四中学、第八中学、育明中学三所学校的学生文学经典名著的年阅读量,采用样本比例分配的分层随机抽样抽取了一个容量为120的样本.其中,从二十四中学抽取容量为35的样本,平均数为4,方差为9;从第八中学抽取容量为40的样本,平均数为7,方差为15;从育明中学抽取容量为45的样本,平均数为8,方差为21,据此估计,三所学校的学生文学经典名著的年阅读量的( )
A.均值为6.3 | B.均值为6.5 |
C.方差为17.52 | D.方差为18.25 |
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2023-08-25更新
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615次组卷
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3卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
名校
2 . 设一组样本的统计数据为:
,
,…,
,其中
,
,
,…,
.已知该样本的统计数据的平均数为
,方差为
,设函数
,
.则下列命题①.设
,则
,
,…,
的平均数为
②.设
,则
,
,…,
的方差为
③.当
时,函数
有最小值
④.
正确的是_________ .
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3 . 某校高一高二、高三年级分别有学生750名、850名、800名,为了了解学生的视力情况,现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为48的样本,则应从高二年级抽取的学生人数为______ .
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2023-08-15更新
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259次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩),分组情况如下表:
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 3 | 6 | 12 | ||
频率 | 0.3 |
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
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名校
5 . 小张于2017年底贷款购置了一套房子,根据家庭收入情况,小张选择了10年期的等额本息的还贷方式(每月还款数额相等),2021年底贷款购置了一辆小汽车,且截至2022年底,他没有再购买第二套房子.如图是2018年和2022年小张的家庭的各项支出占家庭收入的比例分配图.根据以上信息,判断下列结论中正确的是( )
A.小张一家2022年的家庭收入比2018年增加了1倍 |
B.小张一家2022年用于娱乐的支出费用为2018年的5倍 |
C.小张一家2022年用于饮食的支出费用小于2018年 |
D.小张一家2022年用于车贷的支出费用小于2018年用于饮食的支出费用 |
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2023-08-11更新
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429次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题
辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【数学建模】还款中的数学(已下线)第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市荥阳市高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
6 . 经过近半个世纪的迅速发展,我国航天事业取得了巨大成就,除去早期的风暴火箭,长征火箭总共发射115次,其中成功109次,失败6次,成功率94.783%.航天器上的精密零件制造要求极高,某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件
,该车间负费人每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计,排查机床可能存在的问题并及时调试维修.已知该负责人在两个相邻生产周期(分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ)中分别随机检查了10枚零件
,测量得到的直径(单位:mm)如下表所示:
周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件A的直径的样本平均数分别记为
和
,样本方差分别记为
和
.
(1)求
,
;
(2)试推测机床在周期Ⅰ还是在周期Ⅱ出问题的可能性更大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
周期Ⅰ | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 5.0 | 5.1 | 5.0 | 4.9 | 5.2 | 5.0 | 4.8 |
周期Ⅱ | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 4.8 | 4.8 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 5.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848dac3d6db7c23c58f399970b3f9b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0da8a9d862e0005c44a8cb8fd262bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848dac3d6db7c23c58f399970b3f9b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0da8a9d862e0005c44a8cb8fd262bc.png)
(2)试推测机床在周期Ⅰ还是在周期Ⅱ出问题的可能性更大.
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名校
解题方法
7 . 疫情期间,为了宣传防护工作,某宣传小组从
六个社区中随机选出两个进行宣传,则该小组到
社区宣传的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63a98f5ed97655875ffb3f9eb413d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-08更新
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324次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过
千元与超过
千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
种支付方式中任选
种方式进行支付,求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/13ae6b09-301d-481f-b273-fc1370ad5284.png?resizew=249)
已知网购金额不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-08-07更新
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204次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测(6月)数学试题
解题方法
9 . 如图是某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车的年销售量
(单位:万辆)的散点图,记年份为
,2,3,4,
,已求得部分统计量的值.
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量
与年份
之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)请用
作为年销售量
与年份
的回归方程类型,求
关于
的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fc603e25b70f19654a151407426b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf9dc012c88456de7e1d26c7515a538.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/8/2664bde7-ed0d-41b4-ac00-ca03d5b5c247.png?resizew=226)
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)请用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195e8514f1b9d4f3a48737cec4f9559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ba10b1beef8e1453872d4d0944cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
10 . 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点
,
,
,
,
中随机选择两个点,其中至少有一个“好点”的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e584f799ea554fc5533925ead4672501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cec13dec8afb62deac170397efc604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90508d6f17758715d3d6b14844c9972f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2026db59eb1c6b932a1bb42e428f3165.png)
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