河南高中数学高一人教A版必修3 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·河南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件，这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示（每组区间均为左开右闭）.

尺寸大于

的零件用于大型机器中，尺寸小于或等于

的零件用于小型机器中.
(1)若

，试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若

，现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件，分别用于大型机器､小型机器各5000台的生产，每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一：直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中，其中用了尺寸小于或等于

的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元；直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中，其中用了尺寸大于

的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二：重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸，并正确匹配型号，重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一，工厂损失费用的估计值

（单位：万元）的表达式，并从工厂损失的角度考虑，选择合理的方案.

7日内更新 | 646次组卷 | 6卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题

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2024·海南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据扇形统计图解决实际问题

名校

2 . 某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（）

A．11

B．13

C．22

D．26

2024-03-14更新 | 475次组卷 | 8卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题

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23-24高一上·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

名校

3 . 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲､乙､丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）

①某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油.
②消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米；
③以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少；
④甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

A．②④

B．①③

C．①②

D．③④

2023-12-28更新 | 153次组卷 | 3卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据扇形统计图解决实际问题

名校

4 . 小张于2017年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小张选择了10年期的等额本息的还贷方式（每月还款数额相等），2021年底贷款购置了一辆小汽车，且截至2022年底，他没有再购买第二套房子．如图是2018年和2022年小张的家庭的各项支出占家庭收入的比例分配图．根据以上信息，判断下列结论中正确的是（）

A．小张一家2022年的家庭收入比2018年增加了1倍

B．小张一家2022年用于娱乐的支出费用为2018年的5倍

C．小张一家2022年用于饮食的支出费用小于2018年

D．小张一家2022年用于车贷的支出费用小于2018年用于饮食的支出费用

2023-08-11更新 | 413次组卷 | 6卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

5 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：

，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间

内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2023-08-11更新 | 847次组卷 | 38卷引用：河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南郑州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

解题方法

数形结合思想

6 . 某学生为了解甲、乙两城市的气温情况，收集并整理了两城市2020年月平均气温的相关数据，得到折线图（如图），则（）

A．甲城市有3个月的月平均气温低于

B．甲城市的月平均气温的最大值比乙城市的月平均气温的最大值大

C．甲城市年平均气温比乙城市年平均气温低

D．甲城市月平均气温比乙城市月平均气温波动小

2023-08-10更新 | 77次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·河南焦作·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

7 . 随机抽查了某校

名高三学生的视力情况，得到的频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后

组的频数和为

，设视力在

到

之间的学生人数为

，各组中频率最大的为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-15更新 | 361次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南安阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 某商店为了解该店铺商品的销售情况，对某产品近三年的产品月销售数据进行统计分析，绘制了折线统计图，如图．下列结论正确的有（）

A．该产品的年销量逐年增加

B．该产品各年的月销量高峰期大致都在8月

C．该产品2019年1月至12月的月销量逐月增加

D．该产品各年1月至6月的月销量相对于7月至12月波动性更小、变化更平稳

2023-07-10更新 | 734次组卷 | 3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据条形统计图解决实际问题根据扇形统计图解决实际问题

9 . 某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：

结伴步行，

自行乘车，

家人接送，

其他方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，下列说法正确的是（）

A．扇形统计图中D的占比最小	B．条形统计图中A和C一样高
C．无法计算扇形统计图中A的占比	D．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送