1 . （多选题）2019年“双节”期间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中抽取了40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.下列结论正确的是（       ）

A．这40辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5

B．在该服务区任意抽取一辆车，车速超过的概率为0.35

C．若从车速在的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在的概率为

D．若从车速在的车辆中任意抽取2辆，则车速都在内的概率为

2 . 某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生称其体重（单位：kg），将所得数据整理后画出了频率分布直方图如图所示，体重在内适合跑步训练，体重在内适合跳远训练，体重在内适合投掷训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的人数之比为（       ）

A．4：3：1	B．5：3：1
C．5：3：2	D．3：2：1

3 . 某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外进行体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是，做出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（如图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（如图（2））.已知图（1）中身高在的男生有16名.

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？
（2）根据频率分布直方图，完成下面的列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为身高与性别有关？

	身高	身高	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	10.828

5 . 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计总体中成绩落在中的学生人数；
（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数，中位数.

6 . 4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”.

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?（将频率视为概率）
（2）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“读书谜”与性别有关?

	非读书迷	读书迷	合计
男	40
女		25
合计

附:，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 某班级期末考试后，对数学成绩在分以上（含分）的学生成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示.其中分数段的人数为人.

（1）根据频率分布直方图，写出该班级学生数学成绩的众数；
（2）现根据学生数学成绩从第一组和第四组（从低分段到高分段依次为第一组，第二组，，第五组）中任意选出两人形成学习小组.若选出的两人成绩之差大于分则称这两人为“最佳组合”，试求选出的两人为“最佳组合”的概率.

8 . 某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；
（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
高一
高二
合计

附：临界值表及参考公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 随着手机的普及，大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间，某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生，将50人使用手机的时间分成5组：，，，，分别加以统计，得到下表，根据数据完成下列问题：

使用时间/时
大学生/人	5	10	15	12	8

（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数（保留小数点后两位）；
（2）用分层抽样的方法从使用手机时间在区间，，的大学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人取自不同使用时间区间的概率.

10 . 某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为的样本,测量树苗高度(单位:).经统计,高度均在区间内,将其按,,,,,分成组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于的树苗为优质树苗.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)已知所抽取的这棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为优质树苗与地区有关？

	甲地区	乙地区
优质树苗
非优质树苗
合计

附:

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828