名校
1 . 把某校
名学生的一次考试成绩(单位:分)分成5组得到的频率分布直方图如图所示,其中落在
内的频数为180.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/018c8ddd-3bba-4e51-a7a0-8d59a0366461.png?resizew=260)
(1)请根据图中所给数据,求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数);
(2)从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,在
与
内的样本中,再随机抽取两名学生的成绩,求所抽取两名学生成绩的平均分不低于70分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/018c8ddd-3bba-4e51-a7a0-8d59a0366461.png?resizew=260)
(1)请根据图中所给数据,求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数);
(2)从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2020-02-17更新
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221次组卷
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2卷引用:重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题
名校
2 . 某景点为了了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/0da95dcd-7501-4391-bc63-7dc73ccd3771.png?resizew=552)
根据该折线图,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/0da95dcd-7501-4391-bc63-7dc73ccd3771.png?resizew=552)
根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加 |
B.各年8月至12月月接待游客量逐月递减 |
C.各年的月接待游客量最低峰期在12月 |
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 |
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2020-02-17更新
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169次组卷
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2卷引用:重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题
3 . 把一个容量为
的样本分成若干组,若某组的频数和频率分别为9和0.15,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
4 . 某技术人员在某基地培育了一种植物,一年后,该技术人员从中随机抽取了部分这种植物的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为
)进行统计,绘制了如下频率分布直方图,已知抽取的样本植物高度在
内的植物有8株,在
内的植物有2株.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561930833920/2399772372934656/STEM/11073df6527e4299ba9e166de9880638.png?resizew=255)
(Ⅰ)求样本容量
和频率分布直方图中的
,
的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从高度在
内的植物中随机抽取3株,设随机变量
表示所抽取的3株高度在
内的株数,求随机变量
的分布列及数学期望;
(Ⅲ)据市场调研,高度在
内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该植物50株.现有两种购买方案,方案一:按照该植物的不同高度来付费,其中高度在
内的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照该植物的株数来付费,每株6元.请你根据该基地该植物样本的统计分析结果为决策依据,预测老王采取哪种付费方式更便宜?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561930833920/2399772372934656/STEM/11073df6527e4299ba9e166de9880638.png?resizew=255)
(Ⅰ)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)在选取的样本中,从高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)据市场调研,高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
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名校
解题方法
5 . 某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本,测量树苗高度(单位:
).经统计,高度在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于
的树苗为优质树苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/71a924fd-2fa9-4577-b0d2-322b14982c92.png?resizew=221)
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)已知所抽取的这100棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下
列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有
%的把握认为优质树苗与地区有关?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c846ba76b02bd92ab67a2ee6cdcf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcd3b7a91ea9d303a20d8087b075ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde7ecce8a793b8a5f25fc1651207b83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/71a924fd-2fa9-4577-b0d2-322b14982c92.png?resizew=221)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知所抽取的这100棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b30b9e17c6e6f609dc4b6f6f8c7ecfa.png)
甲地区 | 乙地区 | 合计 | |
优质树苗 | 5 | ||
非优质树苗 | 25 | ||
合计 |
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名校
6 . 某校统计了1000名学生的数学期末考试成绩,已知这1000名学生的成绩均在50分到150分之间,其频率分布直方图如图所示,则这1000名学生中成绩在130分以上的人数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/817fa5fa-4e77-44e4-afa8-6558fdcf51dc.png?resizew=283)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/817fa5fa-4e77-44e4-afa8-6558fdcf51dc.png?resizew=283)
A.10 | B.20 | C.40 | D.60 |
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2020-02-09更新
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201次组卷
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2卷引用:重庆市区县2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票,为了研究网络购票人群的年龄分布情况,在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录,按年龄段将数据分成6组:
,得到如图所示的直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/ff89f8a7-081a-4c4d-b23f-5e396a2758a6.png?resizew=259)
(1)若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人,估计其年龄大于35岁的概率;
(2)试估计总体中年龄在区间
内的人数;
(3)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84e7bc8e4b66d3225f861f9a7e0c54f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/ff89f8a7-081a-4c4d-b23f-5e396a2758a6.png?resizew=259)
(1)若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人,估计其年龄大于35岁的概率;
(2)试估计总体中年龄在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
(3)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
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2020-02-09更新
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232次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
2013·广东·一模
名校
8 . 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况,抽取了n位同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在
(单位:元)内,其中支出在
(单位:元)内的同学有67人,其频率分布直方图如图所示,则n的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849582200823808/2862268464504832/STEM/9fd7b8ec6c0b4ad1ab6eb91d49efb715.png?resizew=285)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8913fed2ffa48a169b442bfcb85641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2888f4dea360ee55108f6feb81e888c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849582200823808/2862268464504832/STEM/9fd7b8ec6c0b4ad1ab6eb91d49efb715.png?resizew=285)
A.100 | B.120 | C.130 | D.390 |
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2021-12-15更新
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980次组卷
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13卷引用:2013-2014学年重庆市重庆一中高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年重庆市重庆一中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷2014年湘教版必修五 12.2数据表示和特征提取练习卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学普通班(文)9.13数学河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省六校联盟2020届高三下学期第四次联考数学(文)试题湖南省湘潭市湘乡市第二中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题专题09B统计
名校
9 . 某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况,从该校上一届高三(1)班到高三(5)班随机抽取50人,得到各班抽取的人数和其中本科上线人数,并将抽取数据制成下面的条形统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/ad8c6dc2-aa0d-4eaf-b248-5beaf48f0a26.png?resizew=382)
(1)根据条形统计图,估计本届高三学生本科上线率.
(2)已知该省甲市2020届高考考生人数为4万,假设以(1)中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
(i)若从甲市随机抽取10名高三学生,求恰有8名学生达到本科线的概率(结果精确到0.01);
(ii)已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万,假设该市每个考生本科上线率均为
,若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市,求p的取值范围.
可能用到的参考数据:取
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/ad8c6dc2-aa0d-4eaf-b248-5beaf48f0a26.png?resizew=382)
(1)根据条形统计图,估计本届高三学生本科上线率.
(2)已知该省甲市2020届高考考生人数为4万,假设以(1)中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
(i)若从甲市随机抽取10名高三学生,求恰有8名学生达到本科线的概率(结果精确到0.01);
(ii)已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万,假设该市每个考生本科上线率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
可能用到的参考数据:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f19e0c11d635ae18e8c6d46371752d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318825c2fdac55195b353e3d66b1c16d.png)
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2019-12-16更新
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1410次组卷
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7卷引用:重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题2019年12月广东省高三调研考试数学(理)试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题2020届辽宁省朝阳市高三上学期高中联合考试数学(理)试题2020届全国大联考高三联考数学(理)试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 从某高中学生的体能测试结果中,随机抽取100名学生的测试结果,按体重分组得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/361a06bc-2bd7-4d86-ae3f-0a2397bc86e8.png?resizew=282)
(1)若该校约有
的学生体重不超过“标准体重
”,试估计
的值,并说明理由;
(2)从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行了第二次测试,现从这6人中随机抽取2人进行日常运动习惯的问卷调查,求抽到4组的人数
的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/361a06bc-2bd7-4d86-ae3f-0a2397bc86e8.png?resizew=282)
(1)若该校约有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2540fd4cf02be2ead0185bb5aeea4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行了第二次测试,现从这6人中随机抽取2人进行日常运动习惯的问卷调查,求抽到4组的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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