名校
1 . 某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取
人进行统计(已知这
个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
)补全频率分布直方图;
(
)根据频率分布直方图估计这
位男生身高的中位数;
(
)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本,从样本中任意抽取
位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de60d001125a9035b3b4939b70e4250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc2b6b23da3e065820c15cf6c675e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e536d75e7af4bea160cb85e2997714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1755bb0a8ebbd330e8b7a085c033423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9622ccf105db741e4628aab1857a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a1cebe1dd2171e58478bb653374973.png)
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2017-09-17更新
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4670次组卷
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10卷引用:四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
2 . 为了提高生产效益,某企业引进了一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取100件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在
以内,规定质量指标值大于30的产品为优质品,质量指标值在
的产品为合格品,旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/65359372-acc2-4176-a05d-dd2c1fbb4988.png?resizew=273)
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高,根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有
的把握认为“产品质量高于新设备有关”.
附:
,其中
.
(3)已知每件产品的纯利润y(单位:元)与产品质量指标值t的关系式为
若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天方可以收回设备成本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24297ff3561540628863503ca7cf230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87d749156819d997e77ff9914a4d65d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/65359372-acc2-4176-a05d-dd2c1fbb4988.png?resizew=273)
质量指标值 | 频数 |
2 | |
8 | |
20 | |
30 | |
25 | |
15 | |
合计 | 100 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高,根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(3)已知每件产品的纯利润y(单位:元)与产品质量指标值t的关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3a1b4eef1040a78876d7744d4238e4.png)
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2020-07-02更新
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246次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
3 . 某地区为了调查高粱的高度、粒的颜色与产量的关系,对700棵高粱进行抽样调查,得到高度频数分布表如下:
表1:红粒高粱频数分布表
表2:白粒高粱频数分布表
(1)估计这700棵高粱中红粒高粱的棵数;画出这700棵高粱中红粒高粱的频率分布直方图;
(2)①估计这700棵高粱中高粱高(cm)在
的概率;②在红粒高粱中,从高度(单位:cm)在
中任选3棵,设
表示所选3棵中高(单位:cm)在
的棵数,求
的分布列和数学期望.
表1:红粒高粱频数分布表
农作物高度(![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
农作物高度(![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(2)①估计这700棵高粱中高粱高(cm)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a05deeb60929cd9139acb4589ebc0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cb73dfaadf7b49b83c70306934b78f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4552916cb84c1f3baaca45ae0ad07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
4 . 长春市统计局对某公司月收入在
元内的职工进行一次统计,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示职工月收入在区间
内,单位:元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/2/1958489639796736/2020752780468224/STEM/bbde408f620b4eb38cb021287cdbace2.png?resizew=350)
(Ⅰ)请估计该公司的职工月收入在
内的概率;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d974386413fa19f33907946d5506af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfc1d8b3ceb5ee8e3b0a659539b43ae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/2/1958489639796736/2020752780468224/STEM/bbde408f620b4eb38cb021287cdbace2.png?resizew=350)
(Ⅰ)请估计该公司的职工月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf36e3e2284192e759c3259f33f464a.png)
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
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2018-08-29更新
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2765次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
名校
5 . 某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/11/2094400251527168/2096707183771648/STEM/6be32f946fca4a05b197915e14bc6ec6.png?resizew=315)
求毕业大学生月收入在
的频率;
根据频率分别直方图算出样本数据的中位数;
为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在
的这段应抽取多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549ca96f032f0456ca1fb43714cdbd06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/11/2094400251527168/2096707183771648/STEM/6be32f946fca4a05b197915e14bc6ec6.png?resizew=315)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a7a6199d33143a5638798daa034cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bb89a362c1faf4d0c306eabbb59710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db059395e1372becd0cfceb72c70402.png)
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2017-05-20更新
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466次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
10-11高二下·山东济南·期末
名校
6 . 为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如下图),已知从左到右各长方形高的比为
,则该班学生数学成绩在
之间的学生人数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/27/1570275719372800/1570275724673024/STEM/f49a861d536e43f89ab4c362482500eb.png?resizew=268)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89b5ed1a95b5fd70787e5a2c51baa08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164e80716c173e912ec77c58e8fb3839.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/27/1570275719372800/1570275724673024/STEM/f49a861d536e43f89ab4c362482500eb.png?resizew=268)
A.32 | B.27 | C.24 | D.33 |
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2011-07-27更新
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2955次组卷
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11卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)山东省济南市重点中学10-11学年高二下学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷必修3第二章《统计》单元检测题-安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试卷河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题1-5题