1 . 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个   数	20	30	80	40	30

（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图求平均数．（只列出算式即可）

寿命（h）	频数	频率
100～200	20	0.10
200～300	30
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30
合计

2 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
   
（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并估计该校学生的数学成绩的中位数.
（2）从被抽取的数学成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括分）的人数为（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.

3 . 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

4 . 每年的3月21日被定为“世界睡眠日”，拥有良好睡眠对人的健康至关重要，一夜好眠成为很多现代人的诉求．某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周，通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间（单位：小时），共有500人参加调查，其中年龄在区间的有200人，现将调查数据统计整理后，得到如下频数分布表：

(1)根据上表，在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图；

(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关；


，其中．

5 . 某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

区间
人数	20

(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；

7 . 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)、…、第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图（如需增加刻度请在纵轴上标记出数据，并用直尺作图）；
（3）由直方图估计男生身高的中位数．

9 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	12	0.3
		0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）补全下面的列联表，并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男志愿者
女志愿者
合计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828