名校
1 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点.作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量
（件）与相应的生产总成本
（万元）的四组对照数据.
工厂研究人员建立了与
的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
模型①：
；
模型②：
.
其中模型①的残差（实际值-预报值）图如图所示：
（1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为关于的回归方程？并说明理由；
（2）市场前景风云变幻，研究人员统计了20个月的产品销售单价，得到频数分布表如下：
若以这20个月销售单价的平均值定为今后的销售单价（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），结合你对（1）的判断，当月产量为12件时，预测当月的利润.
（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据.
| 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：模型①：
；模型②：
.其中模型①的残差（实际值-预报值）图如图所示：
（1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为
关于的回归方程？并说明理由；（2）市场前景风云变幻，研究人员统计了20个月的产品销售单价，得到频数分布表如下：
销售单价分组（万元） |
|
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频数 | 10 | 6 | 4 |
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2020-05-30更新
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399次组卷
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2卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
2 . 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息：
2019年2月份新能源汽车销量结构图
根据上述图表信息，下列结论错误的是
| 中国新能源汽车产销情况一览表 | ||||
| 新能源汽车产量 | 新能源汽车销量 | |||
| 产量（万辆） | 比上年同期增长（ ） | 销量（万辆） | 比上年同期增长（） | |
| 2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
| 4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
| 5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
| 6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
| 7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
| 8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
| 9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
| 10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
| 11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
| 1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
| 2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
| 2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
2019年2月份新能源汽车销量结构图
根据上述图表信息，下列结论错误的是
| A．2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量 |
| B．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆 |
| C．2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆 |
| D．2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆 |
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2019-06-25更新
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366次组卷
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3卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
名校
3 . 大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分，得分在区间
、
、
、
内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从农民手中收购一批大米，共
袋（每袋
），并随机抽取
袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求
的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的袋大米不经检测，统一按每袋
元直接售出；
方案2：将采购的袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成
包（每包
），检测分级所需费用和人工费共
元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．
、、、内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从农民手中收购一批大米，共袋（每袋），并随机抽取袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：(1)求
的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的
袋大米不经检测，统一按每袋元直接售出；方案2：将采购的
袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成包（每包），检测分级所需费用和人工费共元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价（元/包） |
|
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|
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包装材料成本（元/包） |
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4 . 新郑大枣又名鸡心枣，是河南省郑州市新郑的特产，其以皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐，素有“新郑大枣甜似蜜”的盛赞，大枣根据颗粒、质地、色泽、甜度等评分指标打分，得分在区间
内分别被评定为四级大枣、三级大枣、二级大枣、一级大枣．某经销商从新郑市大枣种植户中收购一批大枣，共400袋（每袋
），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求a的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大枣中，一级大枣和二级大枣的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大枣不经检测，统一按每袋60元直接售出；
方案2：将采购的400袋大枣逐袋检测分级，并将每袋大枣重新包装成5包（每包
），检测分级所需费用和人工费共1600元，各等级大枣每包的售价和包装材料成本如下表所示：
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．
内分别被评定为四级大枣、三级大枣、二级大枣、一级大枣．某经销商从新郑市大枣种植户中收购一批大枣，共400袋（每袋），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：(1)求a的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大枣中，一级大枣和二级大枣的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大枣不经检测，统一按每袋60元直接售出；
方案2：将采购的400袋大枣逐袋检测分级，并将每袋大枣重新包装成5包（每包
），检测分级所需费用和人工费共1600元，各等级大枣每包的售价和包装材料成本如下表所示：| 大枣等级 | 四级 | 三级 | 二组 | 一级 |
| 售价（元/包） | 11 | 13.6 | 17 | 21.6 |
| 包装材料成本（元/包） | 2 | 2 | 3 | 4 |
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5 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后，分为I级和Ⅱ级，两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示：
(1)若临界值
，请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数；
(2)设
且
，现有足够多的芯片I级品､Ⅱ级品，分别应用于A型手机､B型手机各1万部的生产：
方案一：直接将该芯片I级品应用于A型手机，其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元；直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机，其中该指标大于临界值K的芯片，会导致芯片生产商每部手机损失400元；
方案二：重新检测芯片I级品，II级品的该项指标，并按规定正确应用于手机型号，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要130万元；
请求出按方案一，芯片生产商损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从芯片生产商的成本考虑，选择合理的方案．
(1)若临界值
，请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数；(2)设
且，现有足够多的芯片I级品､Ⅱ级品，分别应用于A型手机､B型手机各1万部的生产：方案一：直接将该芯片I级品应用于A型手机，其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元；直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机，其中该指标大于临界值K的芯片，会导致芯片生产商每部手机损失400元；
方案二：重新检测芯片I级品，II级品的该项指标，并按规定正确应用于手机型号，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要130万元；
请求出按方案一，芯片生产商损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从芯片生产商的成本考虑，选择合理的方案．
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名校
6 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了
个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：
），其频率分布直方图如下：
（1）网箱产量不低于
为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：
（2）已知旧养殖法个网箱需要成本
元，新养殖法个网箱需要增加成本
元，该水产品的市场价格为元/
，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由．
附参考公式及参考数据：
个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：（1）网箱产量不低于
为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：箱产量 | 箱产量 | 合计 | |
旧养殖法 | |||
新养殖法 | |||
合计 |
（2）已知旧养殖法
个网箱需要成本元，新养殖法个网箱需要增加成本元，该水产品的市场价格为元/，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由．附参考公式及参考数据：
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2019-06-24更新
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500次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
7 . 五常市是黑龙江省典型农业大县（市）、国家重要的商品粮食基地，全国粮食生产十大先进县之一，也是全国水稻五强县之一，被誉为张广才岭下的“水稻王国”．五常大米受产区独特的地理、气候等因素影响，干物质积累多，直链淀粉含量适中，支链淀粉含量较高．由于水稻成熟期产区昼夜温差大，大米中可速溶的双链糖积累较多，对人体健康非常有益．五常大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分，得分在区间，，，内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋（每袋25kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；
方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包（每包5kg），检测分级所需费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．
，，，内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋（每袋25kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：(1)求
的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；
方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包（每包5kg），检测分级所需费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价（元/包） | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本（元/包） | 2 | 2 | 4 | 5 |
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2020高三·全国·专题练习
8 . 某超市每年的
月份开始销售西瓜，在月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克
元，销售价格为每千克
元，当天超出需求量的部分，以每千克
元全部卖出.根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(
)有关，若最高气温低于
，需求量为
千克，若最高气温位于
()之间，需求量为
千克，若最高气温不低于
，需求量为
千克.为了制订
年月份的订购计划，统计了近三年月份各天的最高气温数据，得到下面的频率分布直方图.以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于各区间的概率.
（1）估计年月份西瓜一天的需求量不超过千克的概率；
（2）设月份西瓜一天的销售利润为
(单位：元)，当月份西瓜一天的进货量为
千克时，写出的所有可能取值，并估计大于零的概率.
月份开始销售西瓜，在月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克元，销售价格为每千克元，当天超出需求量的部分，以每千克元全部卖出.根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温()有关，若最高气温低于，需求量为千克，若最高气温位于()之间，需求量为千克，若最高气温不低于，需求量为千克.为了制订年月份的订购计划，统计了近三年月份各天的最高气温数据，得到下面的频率分布直方图.以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于各区间的概率.（1）估计
年月份西瓜一天的需求量不超过千克的概率；（2）设
月份西瓜一天的销售利润为(单位：元)，当月份西瓜一天的进货量为千克时，写出的所有可能取值，并估计大于零的概率.
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名校
9 . 某公司引进先进管理经验，在保持原有员工人数的基础上，注重产品研发及员工待遇，提高产品质量和员工积极性，效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例，已知2019年和2018年的材料设备费用相同，则下列说法不正确的是（ ）
| A．该公司2019年利润是2018年的3倍 |
| B．该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍 |
| C．该公司2019年的总收入是2018年的2倍 |
| D．该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和 |
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2020-09-04更新
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670次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
10 . 某校食堂按月订购一种螺蛳粉，每天进货量相同，进货成本每碗6元，售价每碗10元，未售出的螺蛳粉降价处理，以每碗5元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为200碗；如果最高气温位于区间
，需求量为300碗；如果最高气温低于20，需求量为500碗．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种螺蛳粉一天的需求量不超过300碗的概率；
（2）设六月份一天销售这种螺蛳粉的利润为（单位：元），当六月份这种螺蛳粉一天的进货量为450碗时，写出的所有可能值，并估计的平均值（即加权平均数）．
，需求量为300碗；如果最高气温低于20，需求量为500碗．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：| 最高气温 |  |  | |  |  |  |
| 天数 | 4 | 7 | 25 | 36 | 16 | 2 |
（1）求六月份这种螺蛳粉一天的需求量不超过300碗的概率；
（2）设六月份一天销售这种螺蛳粉的利润为
（单位：元），当六月份这种螺蛳粉一天的进货量为450碗时，写出的所有可能值，并估计的平均值（即加权平均数）．
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2021-03-21更新
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647次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2020-2021学年高三（3月）文科数学试题
